Titlebook: Die Tonleiter und ihre Mathematik; Mathematische Theori Karlheinz Schüffler Book 2022Latest edition Der/die Herausgeber bzw. der/die Autor(

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R. Balázs,A. J. Patel,D. Richterielfalt verbundenen Tonarten-Charakteristiken. Dabei dienen unsere Ergebnisse gleichzeitig auch als eine sinnvolle Anwendung der Grundformeln der elementaren Kombinatorik über Anzahlen an Permutationen und Variationen auf eine methodische und architektonisch-orientierte Gliederung der Skalen-Totalität.

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Cerebral Metabolism and Functionltönigkeit“ und finden mit den Regeln des 7.Kapitels schnell zu den Daten aller mitteltönigen Intervalle, ihrer Skalen und Wolfsquintentemperierungen. In den Abschnitten.findet man gleichzeitig auch – zumindest fragmentarisch – einige Querverbindungen der Mitteltönigkeit zur Zahl √5 mit deren eigenem Bezug zu Geometrie und Arithmetik.

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Acidosis: Diagnosis and Treatmenten, Chromata und Semitonia. Wir zeigen die abstrakten Zusammenhänge sowie die numerischen Daten all dieser Bausteine der klassischen Intervall- und Musiktheorie. Das Theorem 10.6 beschreibt schließlich die funktionale Harmonik der klassischen Kommata, und wir erreichen dadurch die wohl allgemeinste musikalisch geleitete Theorie der Enharmonik.

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Harmonisch-rationale und klassisch-antike Intervalletsame Bereich der „einfach superpartikularen Intervalle (.:.+1)“ gehört. Die Abschnitte.strukturieren dieses Thema und enden mit einer interessanten Verbindung dieser Intervalle (n:n+1) der antiken Musiktheorie mit der modernen Exponentialfunktion als „Zugabe“.

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Kombinatorische Spiele rund um die Charakteristikenielfalt verbundenen Tonarten-Charakteristiken. Dabei dienen unsere Ergebnisse gleichzeitig auch als eine sinnvolle Anwendung der Grundformeln der elementaren Kombinatorik über Anzahlen an Permutationen und Variationen auf eine methodische und architektonisch-orientierte Gliederung der Skalen-Totalität.

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Die Mitteltönigkeitltönigkeit“ und finden mit den Regeln des 7.Kapitels schnell zu den Daten aller mitteltönigen Intervalle, ihrer Skalen und Wolfsquintentemperierungen. In den Abschnitten.findet man gleichzeitig auch – zumindest fragmentarisch – einige Querverbindungen der Mitteltönigkeit zur Zahl √5 mit deren eigenem Bezug zu Geometrie und Arithmetik.