Titlebook: Die Theorie der Gruppen von Endlicher Ordnung; Mit Anwendungen auf Andreas Speiser Book 1927Latest edition Julius Springer in Berlin 1927

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Vorwort der Herausgeber und Danksagung,Ist q irgendeine Gruppe und . eines ihrer Elemente, so erhält man durch Transformation aller Elemente von q mit . einen Automorphismus (§ 9) von q. Ist nämlich . = ., so folgt daraus S.... = ....

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Glaube und Politik in MecklenburgDie folgende Theorie der Darstellungen von Gruppen durch Substitutionen ist bei weitem das wichtigste und am weitesten entwickelte Gebiet der Gruppentheorie. Sie ist von . geschaffen worden und hängt aufs engste zusammen mit der Theorie der hyperkomplexen Größen, in der namentlich . (Math. Ann. Bd. 41 und 42) grundlegende Resultate erzielt hatte.

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Menschenbilder in der altgriechischen KunstDie Komposition von Substitutionsgruppen läßt sich auf beliebige lineare homogene Substitutionen, also auf beliebige quadratische Matrizen unmittelbar ausdehnen und es ist interessant, die Reduktion der so entstehenden Matrizen zu untersuchen, weil sie sich auf alle endlichen Substitutionsgruppen ohne weiteres erstreckt.

POINT

Einleitung,In dieser Einleitung habe ich zwei voneinander unabhängige Aufsätze zusammengestellt, welche mir zur Einführung in die Gruppentheorie geeignet erscheinen. Ich bemerke jedoch, daß die Kenntnis ihres Inhaltes in der Folge nirgends vorausgesetzt wird, so daß der Leser sie ruhig überschlagen kann.

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Normalteiler und Faktorgruppen, Besteht zwischen zwei Elementen . und . einer Gruppe q eine Beziehung von der Gestalt .=., wobei . ebenfalls in q liegt, so heißen . und . oder . und man sagt:

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Abelsche Gruppen,In § 4 haben wir einen Spezialfall der .schen Gruppen, die zyklischen Gruppen, behandelt, nun wollen wir die allgemeine Theorie der Gruppen mit kommutativer Multiplikation aufstellen und ein Verfahren angeben, alle zugehörigen Gruppen herzustellen.