Titlebook: Die Theorie der Gruppen von Endlicher Ordnung; Mit Anwendungen auf Andreas Speiser Book 1927Latest edition Julius Springer in Berlin 1927

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https://doi.org/10.1007/978-3-662-00823-2Die Gesamtheit der Elemente einer Gruppe, die mit einem Komplex g vertauschbar sind, bildet eine Untergruppe, denn ist .. g . g und .. g . g, so ist auch (.). g (.) = g. Sie heißt der . des Komplexes. Falls der Komplex eine Untergruppe ist, oder falls er aus einem einzigen Element besteht, so ist er in seinem Normalisator enthalten.

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CIM-Auswirkungen auf das PersonalIst . ein Primteiler der Ordnung . einer Gruppe q, so enthält q ein Element von der Ordnung .. Dieser Spezialfall des Satzes 40 ist zum erstenmal (1845) von .. bewiesen worden. Ein überaus einfacher Beweis ist der folgende:

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https://doi.org/10.1007/978-3-662-00823-2 werden erzeugt durch drei Vektoren Ē., Ē. und Ē., deren Richtungen nicht derselben Ebene angehören, indem man sie von einem beliebigen Punkt aus positiv und negativ beliebig abträgt. Eine Ebene, die drei nicht in einer Geraden liegende Gitterpunkte enthält, heißt eine . Die in ihr liegenden Gitterpunkte des Gitters bilden ein ebenes Gitter.