Titlebook: Anschauliche Gruppentheorie; Eine computerorienti Stephan Rosebrock Textbook 2020Latest edition Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil

Ingest

Endliche Gruppen,In diesem Kapitel geht es um Gruppen mit endlicher Ordnung. Im ersten Abschnitt stellen wir eine Klasse von Beispielen endlicher Gruppen vor, die im Weiteren noch eine Rolle spielen werden.

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,Abelsche und auflösbare Gruppen,Dieses Kapitel beginnen wir mit Kommutatoren und der Kommutatoruntergruppe einer Gruppe. Die Kommutatoruntergruppe einer nichtabelschen Gruppe ist ein Normalteiler, der nicht die triviale Gruppe ist. Im zweiten Abschnitt geht es um abelsche Gruppen.

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Die hyperbolische Ebene,In diesem Kapitel geben wir eine Einführung in die hyperbolische Geometrie. Im ersten Abschnitt beschreiben wir den axiomatischen Zugang zur Geometrie und führen die hyperbolische Ebene am Poincaré’schen Kreismodell ein. Im nächsten Abschnitt betrachten wir die Isometrien der hyperbolischen Ebene und gewinnen eine Vorstellung von ihnen.

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Hyperbolische Gruppen,In diesem Kapitel werden Gruppen als geometrische Objekte untersucht. Der Cayley-Graph einer Gruppe beschreibt sie vollständig. Durch die Operation einer Gruppe auf ihrem Cayley-Graphen von Satz 4.52 haben wir eine Operation einer Gruppe auf einem geometrischen Objekt.

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