Titlebook: Analysis 1; Ein zuverlässiger un Martin Brokate,Johannes Zimmer,Florian Lindemann Textbook 2023 Der/die Herausgeber bzw. der/die Autor(en),

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Lecture Notes in Computer ScienceVollständige Induktion ist eine grundlegende Methode, mathematische Beweise zu führen. Nach der Einführung der Indexnotation für Summen und Produkte besprechen wir ihre allgemeine Form und erläutern sie an einem Beispiel. Weiterhin erwähnen wir zwei Verallgemeinerungen des Induktionsprinzips, nämlich das starke Prinzip und Mehrfachinduktion.

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Olga Pelcer–Vujačić,Sandra KovačevićDie Inhalte der Analysis 1 beziehen sich hauptsächlich auf Funktionen mit reellen oder komplexen Argumenten und Werten. Wir führen den allgemeinen Begriff einer Funktion (synonym: Abbildung) und der zugehörigen Umkehrfunktion ein und erläutern, wie man Funktionen zusammensetzt.

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朦胧

BIPED

Lecture Notes in Computer ScienceEine Reihe wird durch sukzessive Summation der Elemente einer zugrundeliegenden Folge erhalten. Wir behandeln Konvergenzkriterien für und algebraische Eigenschaften (Summen und Produkte) von Reihen, sowie Potenzreihen und deren Konvergenzradius.

GLUT

Zois Koukopoulos,Dimitrios KoukopoulosHier geht es um Grenzwerte von Funktionen („eigentliche“ und „uneigentliche“) und dem darauf begründeten Begriff einer stetigen Funktion. Wesentliche Ergebnisse sind der Zwischenwertsatz, der Satz vom Maximum und der Satz von der stetigen Umkehrbarkeit.

STALE

神经

Barbara Vodopivec,Rand Eppich,Roko ŽarnićDiese Kapitel führt in ein zentrales Thema der Mathematik ein, nämlich die Vertauschung von Grenzwertprozessen. Wir geben hinreichende Bedingungen dafür an, wann das Integral bzw. die Ableitung des Grenzwerts einer Funktionenfolge sich als Grenzwert der Integrale bzw. Ableitungen der einzelnen Funktionen ergeben.

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