Titlebook: Algebra I; B. L. Waerden Book 1993Latest edition Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1993 Algebra.Algebren.Gruppen.Körper.Lineare Algebra.Or

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Kurzeinführung zum aktuellen Stand der DSGVOIn den §§ 48 und 49 wird eine Erweiterung des Gruppenbegriffs besprochen. §§ 50 bis 52 enthalten wichtige allgemeine Sätze über Normalteiler und „Kompositionsreihen“, während §§ 53 und 54 speziellere Sätze über Permutationsgruppen enthalten, die nur in der Theorie von . nachher gebraucht werden.

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Datenschutz für Softwareentwicklung und ITJeder Körper entsteht aus seinem Primkörper durch eine endliche oder unendliche Körpererweiterung. In den Kapiteln 6 und 8 haben wir die endlichen Körpererweiterungen studiert ; in diesem Kapitel sollen die unendlichen Körpererweiterungen behandelt werden, und zwar zunächst die algebraischen, sodann die transzendenten.

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Gruppen,Erklärung der für das ganze Buch grundlegenden gruppentheoretischen Grundbegriffe : Gruppe, Untergruppe, Isomorphie, Homomorphie, Normalteiler, Faktorgruppe.

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,Ringe und Körper,Definition der Begriffe Ring, Integritätsbereich, Körper. Allgemeine Methoden, aus Ringen andere Ringe (bzw. Körper) zu bilden. Sätze über Primfaktorzerlegung in Integritätsbereichen.

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,Vektorräume und Tensorräume,Es seien gegeben erstens ein Schiefkörper ., dessen Elemente ., ... . oder . heißen mögen, zweitens ein Modul (d. h. eine additive abelsche Gruppe) M, dessen Elemente ., ... . heißen, drittens eine Multiplikation . . der Vektoren mit Skalaren, mit folgenden Eigenschaften: .. .. .. .. ..

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Ganzrationale Funktionen,Einfache Sätze über Polynome in einer und in mehreren Veränderlichen, mit Koeffizienten aus einem kommutativen Ring v.