Titlebook: Algebra; Ernst Kunz Book 1991 Springer Fachmedien Wiesbaden 1991 Algebra.Galois-Theorie.Gleichung.Gruppentheorie.Körper.Matrizen.lineare A

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Gruppentheorie,se Gruppe vorausgesetzt werden mußten. Da die Galoistheorie Fragen der Körpertheorie auf solche über Gruppen zurückführt, ist jetzt natürlich ein etwas weiterreichender Einstieg in die Gruppentheorie erforderlich. Die Übungsaufgaben l)-8) enthalten Tatsachen der Gruppentheorie, die wir im Text stillschweigend als schon bekannt verwenden wollen.

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Entwicklung von Datenbanksystemen,Die Grundidee der Galoistheorie besteht darin, algebraische Körpererweiterungen . mit Hilfe der Gruppe der .-Automorphismen von . zu untersuchen. Algebraische Gleichungen . = 0 werden studiert, indem man den Zerfällungskörper des Polynoms . bildet und die Automorphismengruppe des Zerfällungskörpers heranzieht.

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Datenbankentwicklung in IT-BerufenWir kommen jetzt zu einigen Aussagen der Galoistheorie, die stärkeren Gebrauch von der Gruppentheorie machen. Beispiele für die Bestimmung der Galoisgruppe und ein hinreichendes Kriterium für Konstruierbarkeit mit Zirkel und Lineal folgen.

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https://doi.org/10.1007/978-3-663-09568-2In diesem abschließenden Paragraphen wird noch gezeigt, daß die auflösbaren Polynome gerade die sind, die eine Wurzel in einer Radikalerweiterung besitzen. Es schließt sich damit der Kreis, der in § 2 seinen Anfang nahm.

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,Algebraische und transzendente Körpererweiterungen,Es beginnt nun der systematische Teil des Textes mit den ersten Aussagen der “Körpertheorie”.

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