Titlebook: Algebra; Siegfried Bosch Textbook 20045th edition Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2004 Algebra.Galois-Theorie.Galoistheorie.Gruppentheor

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0937-7433 siger Stil.Includes supplementary material: .Eine verständliche, konzise und immer flüssige Einführung in die Algebra, die insbesondere durch ihre sorgfältige didaktische Aufbereitung bei vielen Studenten Freunde findet. Die vorliegende überarbeitete Auflage bietet neben zahlreichen Aufgaben (mit Lö

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Elementare Gruppentheorie,alois zurückgehenden Galois-Gruppen von zentralem Interesse, da diese für die Theorie algebraischer Gleichungen benötigt werden. Galois-Gruppen sind aus einfachster Sicht Permutationsgruppen, also Gruppen, deren Elemente als bijektive Selbstabbildungen einer gegebenen endlichen Menge, etwa {1, ..., n}, aufgefasst werden.

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Anwendungen der Galois-Theorie,parables Polynom . mit Koeffizienten aus einem Körper . die algebraische Gleichung . (.) = 0 genau dann durch Radikale auflösbar ist, wenn die zugehörige Galois-Gruppe im gruppentheoretischen Sinne auflösbar ist.

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Transzendente Erweiterungen,dass die algebraischen nur den „kleineren“ Teil aller irrationalen Zahlen ausmachen, die „allermeisten“ aber keiner nicht-trivialen algebraischen Gleichung mit Koeffizienten aus ℚ genügen und somit . sind, wie man sagte.

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Elementare Gruppentheorie, die man insbesondere bei Ringen, Körpern, Vektorräumen und Moduln findet, wenn man die dort gegebene Addition als Verknüpfung betrachtet. Gruppen dieses Typs sind stets kommutativ oder, wie man auch sagt, abelsch, benannt nach dem Mathematiker N. H. Abel. Daneben sind für uns aber auch die auf E. G