Titlebook: Vorlesungen über Nicht-Euklidische Geometrie; Felix Klein,W. Rosemann Book 1967 Springer-Verlag Berlin · Heidelberg 1967 Geometrie.Nicht-E

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Meditative

Die projektiven MaßbestimmungenDer projektiven Geometrie, die wir uns nach dem Vorbild des vorigen Kapitels aufgebaut denken, können wir eine euklidische Maßbestimmung aufprägen, indem wir in der Ebene ein nullteiliges Punktepaar: . bzw. im Raum einen nullteiligen Kegelschnitt: . auszeichnen und die metrischen Begriffe nach Kapitel IV in bezug auf dieses Gebilde festlegen.).

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Colonnade

CLAIM

978-3-642-95027-8Springer-Verlag Berlin · Heidelberg 1967

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Vorlesungen über Nicht-Euklidische Geometrie978-3-642-95026-1Series ISSN 0072-7830 Series E-ISSN 2196-9701

激怒

0072-7830 Overview: 978-3-642-95027-8978-3-642-95026-1Series ISSN 0072-7830 Series E-ISSN 2196-9701

不可比拟

Die Grundbegriffe der projektiven Geometrierdinatensystem auf der geraden Linie ergibt sich, indem wir einen Punkt durch seine positive oder negative Entfernung . von dem Koordinatenanfangspunkt bestimmen; die Einheit der Entfernung legen wir hierbei durch den Punkt mit der Koordinate 1 fest. In der Ebene und im Raume gehen wir von Parallelk

HILAR

Die Gebilde zweiten Grades die homogenen Koordinaten ihrer Punkte eine gegebene Gleichung zweiten Grades erfüllen sollen: .. und λ durchlaufen hierbei unabhängig voneinander alle Werte von 1 bis . + 1, wobei . die Dimensionenzahl der betreffenden Mannigfaltigkeit ist. Diese Gleichungen haben für . = 1 und . = 2 die Gestalt:

Inveterate

Die Kollineationen, die ein Gebilde zweiten Grades in sich überführen sind, eine Maßbestimmung gründen. Unter diesen werden sich als Speziallfälle die euklidische und die nichteuklidischen Geometrien befinden. Die Kollineationen, die das betreffende Gebilde zweiten Grades in sich überführen, stellen hierbei (im allgemeinen) die starren Transformationen dieser Maßbest