Titlebook: Unterhaltsame Geometrie; C. Stanley Ogilvy Book 1976 Springer Fachmedien Wiesbaden 1976 Beweis.Beweisen.Gedächtnis.Genom.Geometrie.Mensche

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Anwendungen der Inversion,Wir betrachten die Kreisschar, die die Y-Achse (und damit auch sich untereinander) im Ursprung berühren (Bild 29). Unter welchen Winkeln schneidet ein anderer nicht zu dieser Schar gehörender Kreis C die Kreise der Schar?

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Die Kegelschnitte,Wir werden nun einige weitere Eigenschaften der am Anfang des Kapitels 5 definierten drei Kurven untersuchen.

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Einige Euklidische Themen,Der Mittelpunkt eines Kreises, der zwei sich schneidende Geraden .und .berührt, muß auf der Halbierenden des Winkels bei A liegen (Bild 84). Soll er außerdem noch eine dritte Gerade .berühren, so gibt es zwei derartige Kreise mit dem Mittelpunkt I, dem Mittelpunkt des ., und E., dem Mittelpunkt eines ..

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Der Goldene Schnitt,Beschreiben wir einem Kreis ein regelmäßiges Fünfeck ein und ziehen darin alle Diagonalen, so erhalten wir so viele miteinander verbundene Beziehungen, daß die Figur den Namen . verdient hat (Bild 93). Die Dreiecke ACD und CDQ sind ähnlich, weil sie den Winkel bei D gemeinsam haben und ∡ 1 = ∡ 2 (warum?) ist.

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