Titlebook: Topologie; Ein Lesebuch von den Fridtjof Toenniessen Textbook 20171st edition Springer-Verlag GmbH Deutschland 2017 Algebraische Topologie.

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Simpliziale Komplexe,Wir beschäftigen uns in diesem Kapitel erstmals mit einer konkreten Form topologischer Räume, die aus standardisierten Bausteinen durch Verklebungen nach klar definierten Regeln aufgebaut sind und eine Fülle an Beispielen für die algebraische Topologie liefern: die ..

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Elemente der Homologietheorie,In diesem Kapitel öffnen wir die Tür zur weiten Welt der algebraischen Topologie des 20. Jahrhunderts. Die Homologietheorie steht für eine Epoche, in der Strukturierung und Abstraktion auf fast alle Bereiche der reinen Mathematik Einfluss nahmen und zu Ergebnissen führten, die vorher völlig außer Reichweite waren.

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Fridtjof ToenniessenFührt auf sehr lebendige Weise in die Topologie ein..Stellt die zentralen Ideen hinter den Begriffen, Konzepten und Beweisen dar..Motiviert die Themen anhand der großen Fragestellungen, die auch histo

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https://doi.org/10.1007/978-3-662-54964-3Algebraische Topologie; Homologie; Homotopiegruppen; Mengentheoretische Topologie; Poincaré-Vermutung; Le

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Einstieg in die algebraische Topologie, denn aus den ersten Anfängen in den 1890er-Jahren hat sich im 20. Jahrhundert ein gewaltiges Gedankengebäude entwickelt. Ziel der algebraischen Topologie ist es, den topologischen Räumen algebraische Strukturen (in der Regel sind das Gruppen) zuzuordnen, um dann topologische Fragen mit algebraischen Methoden besser beantworten zu können.

Muffle

,Algebraische Grundlagen – Teil II,kombinatorischen Topologie von POINCARÉ mit der modernen (kommutativen) Algebra entstand, maßgeblich entwickelt von D. HILBERT. Ab etwa 1940 hat die Homologie nach und nach fast alle Gebiete der reinen Mathematik erfasst und durch ein höheres Abstraktionsniveau neue Methodenansätze ermöglicht.

Institution

inhumane

,Algebraische Grundlagen – Teil III,Folklore über Permutationen (die natürlich überspringt, wer damit vertraut ist). Permutationen sind wichtig bei der Orientierung von Simplizes oder bei den Schnitt- und Verschlingungszahlen homologischer Zyklen.

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