| 书目名称 | Spektraltheorie selbstadjungierter Operatoren im Hilbertraum und elliptischer Differentialoperatoren |
| 编辑 | Friedrich Sauvigny |
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| 概述 | Leitet den Spektralsatz für bestimmte Klassen von Operatoren her.Stellt bisher wenig bekannte Resultate dar und bietet neue Ansätze in der Spektraltheorie.Führt in die Störungstheorie ein |
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| 描述 | .In diesem Lehrbuch wird der Spektralsatz für selbstadjungierte Operatoren aus dem Resultat der Linearen Algebra über die Diagonalisierung Hermitescher Matrizen hergeleitet. Dabei werden Lebesgue-Stieltjes-Integrale verwendet und der Auswahl- sowie der Konvergenzsatz von Helly über monotone Funktionen bereitgestellt. ..Wir konstruieren die Spektralschar durch eine technisch aufwändige Approximation, wobei die Stieltjes-Umkehrformel im Zentrum des Beweises steht. Ein Ergebnis hiervon ist, dass selbstadjungierte Operatoren nicht nur ein diskretes, sondern auch ein kontinuierliches Spektrum besitzen. Die auftretenden Streueigenwerte können hierbei nicht durch Variationsmethoden gewonnen werden..Dann wenden wir uns der zentralen Frage zu, welche elliptischen Differentialoperatoren eine selbstadjungierte Fortsetzung besitzen und somit im Geltungsbereich des Spektralsatzes liegen. Hier unterscheiden wir zwischen stabilen elliptischen Differentialoperatoren auf beschränkten Gebieten und denen auf dem ganzen Raum, wie etwa dem Schrödingeroperator. Auch Laplace-Beltrami-Operatoren und der Schwarzsche Operator für Minimalflächen werden im obigen Sinne als selbstadjungiert erkannt...Am Ende d |
| 出版日期 | Textbook 2019 |
| 关键词 | Spektraltheorie; selbstadjungierte Operatoren; Operatoren im Hilbertraum; elliptische Differentialopera |
| 版次 | 1 |
| doi | https://doi.org/10.1007/978-3-662-58069-1 |
| isbn_softcover | 978-3-662-58068-4 |
| isbn_ebook | 978-3-662-58069-1 |
| copyright | Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature 2019 |
发表于 2025-3-21 16:45:33
