Titlebook: Spektraldarstellung Linearer Transformationen des Hilbertschen Raumes; Béla Sƶ. Nagy Book 1942 Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1942 Eige

crescendo

Ergebnisse der Mathematik und Ihrer Grenzgebiete. 1. Folgehttp://image.papertrans.cn/s/image/874091.jpg

aneurysm

https://doi.org/10.1007/978-3-642-99166-0Eigenvektor; Funktion; Gehör; Gleichung; Integral; Integralgleichung; Matrix; Maß; Mengen; Parameter; Reduktio

旧石器时代

laceration

Einleitung, mit unendlichvielen Komponenten (., ., …) und von endlicher Norm .; das innere Produkt . der Vektoren . und . wird dann durch . definiert. Die Geometrie dieses Raumes hat viele Analogien zur Geometrie eines endlichdimensionalen Vektorraumes, es treten aber beim Übergang vom endlich- zum unendlichdimensionalen freilich auch neue Erscheinungen auf.

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Integrale allgemeiner Funktionen in bezug auf eine Spektralschar,emeinerer Funktionen, für die das Integral rechts einen Sinn hat. Wir brauchen nur vorauszusetzen, daß .(.) eine beschränkte Funktion ist, die in bezug auf . (monotone) Funktion . im .chem Sinne meßbar ist; dann ist sie in bezug auf jede Funktion . integrierbar, weil

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,Über das Spektrum einer Transformation,t. Diese ist offenbar eine Linearmannigfaltigkeit; ist . abgeschlossen, so ist. sogar ein Unterraum. Wenn . nicht bloß das Nullelement enthält, dann heißt z. ein . von .;. heißt dann der zu z. gehörige ., und die Elemente . ≠ 0 aus. heißen die zu z. gehörigen . von ., endlich heißt Dim.> die . von z..

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Grundbegriffe,Ein linearer metrischer Raum soll ein .scher Raum (im verallgemeinerten Sinne) oder ein euklidischer Raum heißen, falls seine Metrik durch ein inneres Produkt erzeugt wird. Ein solcher Raum . ist also eine Menge von Elementen ., …, die den folgenden Bedingungen . genügt.

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