Titlebook: Semi-Markoff-Prozesse mit endlich vielen Zuständen; Theorie und Anwendun H. Störmer Book 1970 Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1970 Arbeit

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书目名称Semi-Markoff-Prozesse mit endlich vielen Zuständen影响因子(影响力)




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,Grenzwertsätze für nichtstationäre Semi-Markoff-Prozesse und Vergröberungen,abstände der Verteilungsfunktion G. (x) genügen. Die Verteilungsfunktionen G., . (x) mit i = 1,...,m sind dabei wieder eindeutig durch (4.41) mit C = M bestimmt. Der Zeitpunkt der ersten Erneuerung hat die durch (5.13) bestimmte Verteilungsfunktion ⊝. (x).

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Erneuerungstheoretische Grundlagen, von zufälligen Zeitpunkten, in denen jeweils ein Element (z.B. ein Bauelement) nach seinem Ausfall durch ein neues ersetzt wird. Solche Prozesse haben Bedeutung für die Beschreibung einer Reihe von ZufallsVorgängen (Ankunft von Telefonanrufen an einer Vermittlung, Auftreten von Unfällen, Ausfallvor

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Beschreibung von Semi-Markoff-Prozessen,Größe zugeordnet. Wir verwenden als Indexmenge hauptsächlich den Bereich der nicht negativen reellen Zahlen und deuten t ≧ 0 als die Zeit. Die zufällige Größe Z(t) beschreibt den Zustand eines Systems zur Zeit t. Sie kann Werte aus einem Zustandsraum M annehmen. Im folgenden nehmen wir immer M als e

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,Vergröberungen stationärer Semi-Markoff-Prozesse,hen Systems, die Funktionsunfähigkeit bedeuten). Wir wollen daher jetzt annehmen, daß eine solche Klasseneinteilung (vgl. auch 2.4.) von M = {1,...,m} in disjunkte Klassen A, B,... vorgegeben sei. Den Klassen A, B, . . . ordnen wir etwa die natürlichen Zahlen, X. = 1, X. = 2, . . . zu und definieren

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,Grenzwertsätze für nichtstationäre Semi-Markoff-Prozesse und Vergröberungen, in den Zustana . ≠ h bilden auch hier (unter der Voraussetzung p., > 0) einen (im allgemeinen nichtstationären) Erneuerungsprozeß, dessen Erneuerungsabstände der Verteilungsfunktion G. (x) genügen. Die Verteilungsfunktionen G., . (x) mit i = 1,...,m sind dabei wieder eindeutig durch (4.41) mit C =

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,Hinreichende Bedingungen für die Gültigkeit der Grenzwertsätze,ngen an die Verteilungsfunktionen der Erneuerungsabstände erfüllt sind. Die Erneuerungsabstände sind jetzt die Abstände der i-j-Übergänge, und uns interessieren insbesondere hinreichende Bedingungen für die Verteilungsfunktionen F. (x) der Zustandsdauern, die uns z.B. garantieren, daß die Abstände d