Titlebook: Representations of Lie Algebras and Partial Differential Equations; Xiaoping Xu Book 2017 Springer Nature Singapore Pte Ltd. 2017 Represen

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Xiaoping XuPresents explicit representations of Lie algebras.Addresses interactions with partial differential equations.Examines associated new hypergeometric functions with root systems and quantum many-body sy

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Isomorphisms, Conjugacy and Exceptional Typesany two Cartan subalgebras of such a Lie algebra . are conjugated under the group of inner automorphisms of .. In particular, the automorphism group of . is determined when it is simple. Furthermore, we give explicit constructions of the simple Lie algebras of exceptional types.

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Oscillator Representations of ,(,|,) and ,inear Lie superalgebra. Then we extend the result to two-parameter .-graded supersymmetric oscillator generalizations of the classical theorem on harmonic polynomials for the ortho-symplectic Lie superalgebras.

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