Titlebook: Repetitorium der Funktionentheorie; Mit über 120 ausführ Andreas Herz,Martin Schalk Book 1994 Springer Fachmedien Wiesbaden 1994 Funktion.F

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Konforme Abbildungen, den gebrochen linearen Abbildungen oder Möbiustransformationen, befaßt sich der zweite Paragraph. Eine Auflistung der wichtigsten konformen Abbildungen mit zahlreichen Abbildungsbeispielen findet man im abschließenden dritten Paragraphen.

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Folgen und Reihen von Punkten und Funktionen erinnert. Paragraph zwei befaßt sich mit der Übertragung von Stetigkeit, Differenzierbarkeit und Integrierbarkeit von Folgen- und Reihengliedern kompakt konvergenter Funktionenfolgen und -reihen auf deren Grenzfunktionen. Im Zentrum steht hierbei der Weierstraßsche Konvergenzsatz. Der daran anschli

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Elementare holomorphe Funktionen. Erweiterung des Holomorphiebegriffsnalen Funktionen müssen wir zunächst die Nullstellenmenge des Nennerpolynoms aus der Definitionsmenge ausgrenzen. Bei der Untersuchung der Umkehreigenschaften der Exponentialfunktion im zweiten Paragraphen stoßen wir zum erstenmal auf das Problem der Mehrdeutigkeit. Anstatt auf einer geeigneten Riem

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Integration komplexer Funktionen. Stammfunktion. Integralsatz von Cauchytungsmöglichkeiten von Integralen über reelle beschränkte Intervalle behandelt. Inhalt des zweiten Teils dieses Paragraphen ist dann die Integration über allgemeine Wege der komplexen Zahlenebene. Hierbei sei im besonderen auf Teil 1 des Anhangs“Wege in ℂ” verwiesen. Ein kurzer Vergleich mit Weginte

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Reihenentwicklung holomorpher Funktionen. Meromorphe Funktionen. Die Sätze von Mittag-Leffler und Webeantwortet. Mit der umgekehrten Fragestellung, nämlich der Entwickelbarkeit holomorpher Funktionen durch diese beiden Reihentypen beschäftigen sich nun die ersten beiden Paragraphen dieses sechsten Kapitels. In jeder Kreisscheibe, die im Holomorphiebereich liegt, kann eine holomorphe Funktion in ei

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Folgen und Reihen von Punkten und Funktionenionenreihen, nämlich die Potenzreihe, ist Thema des dritten Paragraphen. Ihm schließt sich ein kurzer Paragraph über Laurentreihen an. Die letzten beiden Paragraphen sind die Grundlage des Kapitels VI, der die Entwickelbarkeit holomorpher Funktionen in Potenz- und Laurentreihen behandelt.