Titlebook: Numerik 3x9; Drei Themengebiete i Sören Bartels Textbook 20161st edition Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2016 Aufgabensammlung.Numerik.Nu

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Springer-Lehrbuchhttp://image.papertrans.cn/n/image/669269.jpg

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https://doi.org/10.1007/978-3-662-48203-2Aufgabensammlung; Numerik; Numerische Analysis; Numerische Gewöhnliche Differentialgleichungen; Numerisc

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Operatornorm und KonditionszahlStörungen der rechten Seite eines linearen Gleichungssystems führen auf Störungen der Lösung. Zur Quantifizierung dieses Effekts wird der Begriff der Operatornorm und der darauf basierende Begriff der Konditionszahl einer Matrix definiert.

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Das Simplex-VerfahrenDie Optimierung von Transport- oder Produktionskosten führt auf die Minimierung einer linearen Abbildung unter der Berücksichtigung gewisser Nebenbedingungen. Die exakte Bestimmung einer Lösung kann durch Betrachten der Ecken der zulässigen Menge erfolgen und führt auf die Konstruktion des Simplex-Verfahrens.

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EigenwertaufgabenDie Bestimmung der Eigenwerte einer quadratischen Matrix ist ein anspruchsvolles mathematisches Problem, dessen sinnvolle Lösbarkeit nur unter Zusatzvoraussetzungen an die Matrix sichergestellt werden kann. Damit verbunden ist die effiziente approximative Berechnung von Eigenwerten.

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Grundlegende Konzepteese Objekte sind im Allgemeinen nicht durch geschlossene Formeln darstellbar und müssen mit Hilfe geeigneter Verfahren approximiert werden. Zur Entwicklung effizienter Verfahren ist eine Beurteilung verschiedener Fehlerquellen erforderlich.