Titlebook: Notwendige Optimalitätsbedingungen und ihre Anwendung; Andreas Kirsch,Wolfgang Warth,Jochen Werner Book 1978 Springer-Verlag Berlin Heidel

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Notwendige Optimalitätsbedingungen bei diskreten optimalen Steuerungsproblemenproblemen i.a. kein globales PONTRYAGIN’ sches Maximumprinzip zu erwarten ist (siehe [7]), sondern das lokale Maximumprinzip nur unter Konvexitätsbedingungen zu einem globalen Maximumprinzip erweitert werden kann.

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Konvexe OptimierungsaufgabenIn diesem Paragraphen wollen wir eine erste Spezialisierung der in §2 gewonnenen Ergebnisse vornehmen. Wir betrachten jetzt konvexe Optimierungsaufgaben der folgenden Form:

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Das Maximumprinzip für differenzierbare FunktionenIn diesem Paragraphen wollen wir zeigen, wie sich “klassische” Maximumprinzipien als Spezialfälle von Satz 2.3 und Satz 2.4 ergeben. Hierfür ist es notwendig, die Zusammenhänge zwischen unserem und anderen Differenzierbarkeitsbegriffen aufzuzeigen.

Introduction

Notwendige Optimalitätsbedingungen bei optimalen SteuerungsproblemenZunächst wollen wir versuchen, mehr verbal als mathematisch-exakt zu erklären, was ein optimales Steuerungsproblem ist.

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Incise

Einleitung Lösung einer gegebenen Optimierungsaufgabe notwendig zu genügen hat. Bei konkreten Fragestellungen hofft man, mit Hilfe dieser notwendigen Optimalitätsbedingungen Aussagen zu gewinnen, die zu einer Berechnung möglicher Lösungen ausgenutzt werden können.

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