Titlebook: Methoden zur numerischen Behandlung nichtlinearer Gleichungen und Optimierungsaufgaben; Peter Kosmol Textbook 1989Latest edition Springer

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,Konvergenzbetrachtungen fÜr Verallgemeinerte Gradientenverfahren,lge bereits gegeben (bzw. bei schwächeren Voraussetzungen beweisbar) und man interessiert sich lediglich für die Konvergenzgeschwindigkeit. Dies bedeutet, daß man die hier geforderte starke Konvexität nur (lokal) in einer Umgebung der Lösung x* braucht.

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Quasi-Newton-Verfahren,gentes Minimierungsverfahren kennengelernt, bei dem aber die Hesse-Matrix (bzw. Jacobi-Matrix) berechnet werden muß. Die nahe liegenden Approximationen der Jacobi-Matrix durch Differenzenquotienten erfordern die Berechnung der Funktionswerte an vielen Stellen (hohe Funktionswertkosten).

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,Konvergenzbetrachtungen fÜr Verallgemeinerte Gradientenverfahren,Funktion erfolgen. Diese resultieren aus dem Vorhaben, zwei Typen von Aussagen einheitlich zu behandeln. Bei einem ist die Konvergenz der Iterationsfolge bereits gegeben (bzw. bei schwächeren Voraussetzungen beweisbar) und man interessiert sich lediglich für die Konvergenzgeschwindigkeit. Dies bedeu

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Quasi-Newton-Verfahren,daß die Q-superlinear konvergenten Iterationsverfahren Newton-ähnlich sind. Mit dem gedämpften Newtonverfahren haben wir ein global und schnell konvergentes Minimierungsverfahren kennengelernt, bei dem aber die Hesse-Matrix (bzw. Jacobi-Matrix) berechnet werden muß. Die nahe liegenden Approximatione