Titlebook: Mathematische Juwelen; Ross Honsberger Textbook 1982 Springer Fachmedien Wiesbaden 1982 Kombinatorik.Mathematik.Primzahl.Zahlentheorie

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,Drei überraschende kombinatorische und zahlentheoretische Ergebnisse,In diesem ersten Kapitel betrachten wir drei eigenartige Ergebnisse aus einem Bereich, der sowohl zur Kombinatorik als auch zur Zahlentheorie gehört.

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Primzahlerzeugung,Eine Primzahlformel hat uns ständig in Atem gehalten, sich aber immer unserem Zugriff entzogen. Unsere Anstrengungen sind jedoch nicht unbelohnt geblieben. Das Thema dieses Kapitels ist ein aufregender Fortschritt, der kürzlich gemacht worden ist.

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Packungsprobleme,Zusätzlich zu Bepackungen dreidimensionaler Schachteln mit starren Blöcken werden wir Überdeckungen zweidimensionaler Gebiete mit ebenen Figuren betrachten. Überraschenderweise gibt es sogar einen schönen Satz, der die Überdeckung einer Geraden durch Intervalle betrifft.

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Eine interessante Reihe,Es muß eine der großen Überraschungen in der Mathematik gewesen sein zu entdecken, daß die harmonische Reihe divergiert. Das erkennt man schnell und einfach auf folgende Weise

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Eine Aufgabe aus dem Putnam Wettbewerb,Die Putnam-Prüfung ist ein jährlich stattfindender Wettbewerb für Mathematikstudenten nordamerikanischer Universitäten. Die gestellten Aufgaben sind sehr herausfordernd und verlangen oft beträchtlichen Scharfsinn. Wir wollen hier zwei Lösungen der interessanten fünften Aufgabe aus dem Wettbewerb des Jahres 1977 aufgreifen.

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