Titlebook: Mathematische Grundlagen der Informatik; Mathematisches Denke Christoph Meinel,Martin Mundhenk Textbook 20022nd edition Springer Fachmedien

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Grundlegende BeweisstrategienMathematiker bezweifeln alles. Um sich und andere von der Richtigkeit eines Sachverhaltes zu überzeugen, verlangen sie einen mathematischen Beweis, der den sehr strengen Regeln der mathematischen Logik unterliegt. In diesem Kapitel werden wir Methoden besprechen, mit denen ein solcher Beweis geführt werden kann.

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Einleitungdteil für jeden, der aktiv und erfolgreich informationsverarbeitende Computeranlagen und Rechnernetze konzipieren oder administrieren, Software entwickeln oder zukunftsträchtige Anwendungen entwerfen und implementieren will.

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Vollständige Induktionu (Regel 2). Im ersten Fall enthält der Münzenhaufen α − 2.2 + 5 = α + 1 Pfennige, und im zweiten Fall α − 5 + 3 • 2 = α + 1 Pfennige. Da jeder solcher Münzenhaufen von mindestens . Pfennigen entweder ein Fünfpfennigstück oder zwei Zweipfennigstücke enthalten muss, ist stets eine der beiden Regeln anwendbar.

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Mengen und Mengenoperationene; alle Mitarbeiter eines Unternehmens bilden eine Menge, die Belegschaft; alle nichtnegativen ganzen Zahlen bilden die Menge der natürlichen Zahlen usw. Die mit dem Prozess der Mengenbildung verbundene Abstraktion hilft, die Komplexität der Erscheinungen zu vereinfachen und damit besser in den Griff zu bekommen.

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Zählenrden wir zählen, wie viele Möglichkeiten es gibt, Elemente einer Menge auszuwählen oder anzuordnen — eine Fragestellung, die in vielen Anwendungen der Mathematik und Informatik von grundlegender Bedeutung ist.