Titlebook: Lineare Algebra für Wirtschaftsinformatiker; Ein algorithmen-orie Ingo Janiszczak,Reinhard Knörr,Gerhard O. Michler Textbook 1992 Friedr. V

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Gauß’scher AlgorithmusIn diesem Abschnitt werden wichtige Algorithmen zum Lösen von linearen Gleichungssystemen dargestellt.

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Lineare Gleichungssysteme und ökonomische ProblemstellungenNachdem in Abschnitt 9 die Algorithmen zur Bestimmung der Lösungsgesamtheit eines linearen Gleichungssystems dargestellt wurden, behandelt dieser Abschnitt einige Anwendungsbeispiele aus der Betriebswirtschaftslehre.

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DeterminantenDie Determinantenabbildung ordnet jeder . × .-Matrix . = (.) mit Koeffizienten . ∈ . ein Körperelement . . ∈ . zu. Sie ist ein wichtiges Hilfsmittel zur Berechnung der Eigenwerte von .. Hiermit befassen sich dieser und der nächste Abschnitt.

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Gram-Schmidt’sches Orthogonalisierungsverfahren und HauptachsentheoremIn diesem Abschnitt wird gezeigt, daß reelle symmetrische Matrizen reelle Eigenwerte haben und sich diagonalisieren lassen. Zum Beweis wird das Gram-Schmidt’sche Or-thonormalisierungsverfahren benötigt, das ebenfalls dargestellt wird. Im folgenden ist . = . der Körper der reellen Zahlen.

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EckenaustauschDer Eckenaustausch-Algorithmus setzt da ein, wo der Eckenfindungs-Algorithmus endet. Die beiden Algorithmen unterscheiden sich im wesentlichen nur bei der Auswahl der Pivotspalte im ersten Schritt.

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