| 书目名称 | Keine Probleme mit Inversen Problemen | | 副标题 | Eine Einführung in i | | 编辑 | Andreas Rieder | | 视频video | http://file.papertrans.cn/543/542363/542363.mp4 | | 概述 | Das anwendungsorientierte Lehrbuch über Inverse Probleme - die Mathematik hinter der Computer-Tomographie - mit vielen Übungsaufgaben | | 图书封面 |  | | 描述 | Inverse Probleme treten in der heutigen Hochtechnologie häufig auf. Immer wenn man von einer beobachteten (gemessenen) WIRKUNG auf deren URSACHE schließen möchte, liegt ein inverses Problem vor. So wird in der Computer-Tomographie die Abminderung von Röntgenstrahlen gemessen beim Durchgang durch ein Objekt (z.B. menschlicher Körper). Die Ursache der Abminderung ist die Dichte des Objekts. Ein anderes Beispiel stellt die Ultraschall-Tomographie dar: hier wird die Streuung von Schallwellen an einem Objekt beobachtet, hervorgerufen durch die Form des Objekts, auf die man schließen möchte. Aus mathematischer Sicht bestehen inverse Probleme darin, Operatorgleichungen zu lösen. Diese Gleichungen sind typischerweise schlecht gestellt, d.h. kleine Änderungen (z.B. Messfehler) in den Wirkungen ziehen große Änderungen in den zugehörigen Ursachen nach sich. Diese Fehlerverstärkung muss im Lösungsprozess durch geeignete Maßnahmen gedämpft werden: inverse Probleme müssen regularisiert (stabilisiert) werden. Das vorliegende Lehrbuch führt umfassend ein in die mathematischen Grundlagen zur stabilen Lösung inverser Probleme, zielt dabei aber auch auf konkrete Anwendungen ab. Es eignet sich als Gru | | 出版日期 | Textbook 2003 | | 关键词 | Integralgleichungen; Inverse Probleme; Körper; Operatorgleichungen; Regularisierung; schlecht gestellte P | | 版次 | 1 | | doi | https://doi.org/10.1007/978-3-322-80234-7 | | isbn_softcover | 978-3-528-03198-5 | | isbn_ebook | 978-3-322-80234-7 | | copyright | Friedr. Vieweg & Sohn Verlag/GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden 2003 |
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