Titlebook: Höhere Mathematik kompakt; mit Erklärvideos und Georg Hoever Textbook 2020Latest edition Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Spr

清醒

Komplexe Zahlen,Dieses Kapitel widmet sich den komplexen Zahlen. Die in den folgenden Kapiteln dargestellten Themen können damit „komplex“ gelesen werden. Allerdings ist diese Sichtweise nicht unbedingt nötig; die meisten Darstellungen können auch „reell“ verstanden werden.

可能性

Folgen und Reihen,Folgen und deren Grenzwerte sind fundamental für das Verständnis von Funktionsgrenzwerten und Ableitungen.

戏服

Grenzwerte bei Funktionen und Stetigkeit,Die exakte Definition von Grenzwerten ist für theoretische Untersuchungen unerlässlich. In vielen praktischen Fällen reicht aber ein intuitiver Grenzwertbegriff aus. Ebenso ist die Betrachtung der Stetigkeit eher für theoretische als für praktische Überlegungen relevant.

厌烦

Differenzialrechnung,Die Differenzialrechnung und Ableitungen sind zentraleWerkzeuge der Höheren Mathematik. Der erste Abschnitt dient dem Verständnis von Ableitungen. Im zweiten Abschnitt werden Rechenregeln bereitgestellt, mit denen dann jede aus elementaren Funktionen zusammengestellte Funktion abgeleitet werden kann.

Flinch

Integralrechnung,Integrale treten nicht nur bei Flächenberechnungen auf. Auch bei vielen anderen Sachverhalten trifft man auf den Prozess des immer feineren Unterteilens und Aufsummierens, wie er bei der Definition des Integrals zu Grunde liegt.

安装

Vektorrechnung,Vektoren kann man sich vorstellen als Pfeile in der Ebene oder im Raum. Mit dem Begriff des Vektorraums kann man aber auch allgemeine Strukturen beschreiben; in diesem Sinne können dann auch Polynome oder Folgen als Vektoren aufgefasst werden.

macular-edema

Lineare Gleichungssysteme und Matrizen,Das Lösen linearer Gleichungssysteme bildet die Grundlage fast aller numerischen Verfahren in der Praxis. Auch wenn man später in der Regel lineare Gleichungssysteme mit dem Computer löst, ist es wichtig zu verstehen, wie eine Lösung grundsätzlich berechnet werden kann, und welche Effekte dabei auftreten können.

CUB

,Funktionen mit mehreren Veränderlichen,Aufbauend auf eindimensionalen Funktionen . : ℝ → ℝ werden in diesem und den folgenden Kapiteln Funktionen . : ℝ. → ℝ. betrachtet, z.B.

BARB

,Differenzialrechnung bei mehreren Veränderlichen,Die Differenzialrechnung in mehreren Veränderlichen führt die eindimensionale Analysis und die lineare Algebra zusammen. Die Bausteine, wie z. B. Ableitungen und Vektoren sind alle aus den vorherigen Kapiteln bekannt und vereinigen sich hier zu kraftvollen Werkzeugen.

Provenance

,Integration bei mehreren Veränderlichen,Dieses Kapitel behandelt die Integration reellwertiger Funktionen in mehreren Veränderlichen. Diese kann auf eindimensionale Integrale zurückgeführt werden. Bei den häufig vorkommenden Integrationen in der Ebene und im Raum sind die im Kapitel 9 eingeführten Polar-, Zylinder- und Kugelkoordinaten wichtig.