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Titlebook: Endliche Permutationsgruppen; Benjamin Sambale Textbook 2017 Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 2017 O‘Nan-Scott.Subgrade.Rubiks Zauberwür

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发表于 2025-3-21 17:25:30 | 显示全部楼层 |阅读模式
书目名称Endliche Permutationsgruppen
编辑Benjamin Sambale
视频video
概述Deutschsprachige Darstellung des Satzes von O’NanScott mittels Schreiers Vermutung.Neue Beweise für einige wichtige Sätze über Permutationsgruppen.Zahlreiche aktuelle Informationen zu offenen Probleme
图书封面Titlebook: Endliche Permutationsgruppen;  Benjamin Sambale Textbook 2017 Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 2017 O‘Nan-Scott.Subgrade.Rubiks Zauberwür
描述Dieses Buch über Permutationsgruppen bietet neben modernen Beweisen klassischer Ergebnisse, die bislang nicht in Buchform erschienen sind,  einen Zugang zur Klassifikation der primitiven Gruppen. Symmetriebetrachtungen von geometrischen Objekten spielen in vielen Naturwissenschaften eine bedeutende Rolle und lassen sich mathematisch durch Permutationsgruppen modellieren. Nachdem wir in diesem Buch eine beliebige Permutationsgruppe in ihre primitiven Bestandteile zerlegt haben, beweisen wir den wichtigen Klassifikationssatz von Aschbacher-O‘Nan-Scott, wonach jede primitive Gruppe zu genau einer von fünf Familien gehört. Dieses Resultat erlaubt es zum Beispiel die 2-transitiven Gruppen explizit anzugeben, sodass wir uns im Folgenden auf die primitiven Gruppen, die nicht 2-transitiv sind, konzentrieren können. Die hierfür entwickelte Theorie der Subgrade ermöglicht uns als Anwendung einen Spezialfall des Satzes von Feit-Thompson zu beweisen. Neben zahlreichen Informationen über aktuelle Entwicklungen stehen dem Studierenden über 100 Übungsaufgaben mit vollständigen Lösungen zur Selbstkontrolle zur Verfügung. Vorausgesetzt werden lediglich Kenntnisse einer Algebra-Vorlesung, wobei wir
出版日期Textbook 2017
关键词O‘Nan-Scott; Subgrade; Rubiks Zauberwürfel; Gruppen ungerader Ordnung; Abelsche Normalteiler
版次1
doihttps://doi.org/10.1007/978-3-658-17597-9
isbn_softcover978-3-658-17596-2
isbn_ebook978-3-658-17597-9
copyrightSpringer Fachmedien Wiesbaden GmbH 2017
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发表于 2025-3-22 00:00:08 | 显示全部楼层
发表于 2025-3-22 02:42:29 | 显示全部楼层
https://doi.org/10.1057/9780230286689derholen wir elementare Tatsachen und Beispiele, die üblicherweise in einer Algebra-Vorlesung ausführlich besprochen werden. Dazu gehören unter anderem die Sätze von Lagrange und Euler. Anschließend beschäftigen wir uns mit Homomorphismen zwischen Gruppen, um auch die bekannten Isomorphiesätze vorst
发表于 2025-3-22 05:04:53 | 显示全部楼层
发表于 2025-3-22 12:21:52 | 显示全部楼层
发表于 2025-3-22 16:22:47 | 显示全部楼层
https://doi.org/10.1007/978-3-8350-9247-1enge aller primitiven Gruppen. Als Anwendung des letzten Kapitels zeigen wir, dass jede scharf 2-transitive Permutationsgruppe in einer affinen Gruppe enthalten ist. Dies sind gleichzeitig Beispiele für Frobeniusgruppen. Die auflösbaren 3-transitiven Permutationsgruppen werden wir vollständig klassi
发表于 2025-3-22 19:36:53 | 显示全部楼层
https://doi.org/10.1007/978-981-16-6921-7ens zwei minimale Normalteiler besitzt. Das Produkt dieser Normalteiler heißt Sockel. Abgesehen von den in Kapitel 2 untersuchten affinen Gruppen liegt dann jede primitive Permutationsgruppe in der Automorphismengruppe ihres Sockels. Auf dieser Grundlage ergänzen wir anschließend die affinen Gruppen
发表于 2025-3-22 23:53:48 | 显示全部楼层
发表于 2025-3-23 02:49:02 | 显示全部楼层
发表于 2025-3-23 05:55:25 | 显示全部楼层
https://doi.org/10.1057/9781137280640ar oder 2-transitiv ist. Der moderne Beweis stammt von Müller und erfordert lediglich einfache Rechnungen im Polynomring. Danach führen wir Gruppenalgebren ein, um primitive Permutationsgruppen mit abelschen transitiven Untergruppen zu studieren. Dies führt zu einer Verallgemeinerung von Burnsides E
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