书目名称 | Endliche Permutationsgruppen | 编辑 | Benjamin Sambale | 视频video | | 概述 | Deutschsprachige Darstellung des Satzes von O’NanScott mittels Schreiers Vermutung.Neue Beweise für einige wichtige Sätze über Permutationsgruppen.Zahlreiche aktuelle Informationen zu offenen Probleme | 图书封面 |  | 描述 | Dieses Buch über Permutationsgruppen bietet neben modernen Beweisen klassischer Ergebnisse, die bislang nicht in Buchform erschienen sind, einen Zugang zur Klassifikation der primitiven Gruppen. Symmetriebetrachtungen von geometrischen Objekten spielen in vielen Naturwissenschaften eine bedeutende Rolle und lassen sich mathematisch durch Permutationsgruppen modellieren. Nachdem wir in diesem Buch eine beliebige Permutationsgruppe in ihre primitiven Bestandteile zerlegt haben, beweisen wir den wichtigen Klassifikationssatz von Aschbacher-O‘Nan-Scott, wonach jede primitive Gruppe zu genau einer von fünf Familien gehört. Dieses Resultat erlaubt es zum Beispiel die 2-transitiven Gruppen explizit anzugeben, sodass wir uns im Folgenden auf die primitiven Gruppen, die nicht 2-transitiv sind, konzentrieren können. Die hierfür entwickelte Theorie der Subgrade ermöglicht uns als Anwendung einen Spezialfall des Satzes von Feit-Thompson zu beweisen. Neben zahlreichen Informationen über aktuelle Entwicklungen stehen dem Studierenden über 100 Übungsaufgaben mit vollständigen Lösungen zur Selbstkontrolle zur Verfügung. Vorausgesetzt werden lediglich Kenntnisse einer Algebra-Vorlesung, wobei wir | 出版日期 | Textbook 2017 | 关键词 | O‘Nan-Scott; Subgrade; Rubiks Zauberwürfel; Gruppen ungerader Ordnung; Abelsche Normalteiler | 版次 | 1 | doi | https://doi.org/10.1007/978-3-658-17597-9 | isbn_softcover | 978-3-658-17596-2 | isbn_ebook | 978-3-658-17597-9 | copyright | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 2017 |
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