Titlebook: Einleitung in die Mengenlehre; Eine Elementare Einf Adolf Fraenkel Book 1923Latest edition Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1923 DES.Druck

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Arbeitssituation der Berufsberater,ls berechtigt; denn in den unendlichen Kardinalzahlen, ihrer Vergleichung und dem Rechnen mit ihnen haben wir eine besonders einfache und wichtige Klasse solcher Zahlen und ihre Eigenschaften kennen gelernt.

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,Das Kontinuum. Begriff der Kardinalzahl oder Mächtigkeit. Die Kardinalzahlen a, c und f,t eingeschlossen) gelegenen Punkte der Zahlengeraden entspricht (vgl. S. 9 f.). Diese Punktmenge ist der Zahlenmenge . Equivalent; es sind sind also beide Mengen entweder gleichzeitig abzahlbar oder gleichzeitig nicht abzahlbar.

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,Geordnete Mengen. Ähnlichkeit und Ordnungstypus,ls berechtigt; denn in den unendlichen Kardinalzahlen, ihrer Vergleichung und dem Rechnen mit ihnen haben wir eine besonders einfache und wichtige Klasse solcher Zahlen und ihre Eigenschaften kennen gelernt.

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,Einwände gegen die Mengenlehre. Notwendigkeit einer veränderten Grundlegung und Wege hierzu,nengelernt haben, ist in der Tat nicht vollständig sicher und unangreifbar zusammengefügt. Wir werden nämlich sehen, daß aus unserem bisherigen Mengenbegriff und seiner Verwendung logische Unstimmigkeiten, die sogenannten . oder ., hergeleitet werden können, deren Vorhandensein an sich unsere Überlegungen als unsicher erscheinen läßt.

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Müssen wir Führung neu erfinden? welche die größere ist, ist dem Leser wohlvertraut; man kann sie, wie man leicht einsieht, folgendermaßen formulieren: Sind . und . zwei endliche Mengen und ist . äquivalent einer . Teilmenge von ., so ist die Kardinalzahl von . kleiner als die Kardinalzahl von ..

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Kundenfokussierung nach ethischen Standards, der Mengenlehre auf einige wenige scharf ausdrückbare Voraussetzungen (Grundsätze, Axiome), reinlich geschieden ist von der anderen (erst neuerdings ernstlich von . in Angriff genommenen) Aufgabe, diese Voraussetzungen ihrerseits zu begründen bzw. als widerspruchsfrei zu erweisen.