Titlebook: Einführung in die mathematische Behandlung der Naturwissenschaften; Hans Heiner Storrer Book 19892nd edition Springer Basel AG 1989 Ableit

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Anwendungen der AbleitungIn diesem Kapitel werden einige Anwendungen der Ableitung besprochen und zwar hauptsächlich.Diese Dinge gehören normalerweise zum Mittelschulstoff; es geht hier hauptsächlich darum, die wichtigsten Tatsachen in Erinnerung zu rufen und vielleicht das eine oder andere Detail zu präzisieren.

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Das DifferentialIn manchen Fällen ist es zur Vereinfachung einer Rechnung zweckmässig, eine gegebene Funktion in der Nähe einer Stelle x. durch eine .. Geometrisch heisst dies, dass man den Graphen der Funktion durch seine Tangente an der Stelle x. ersetzt.

首创精神

Das Bestimmte IntegralGestützt auf die Beispiele in Kapitel 9 wird das . — losgelöst von speziellen Anwendungen — als Limes von .. definiert und im Detail besprochen.

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Der Hauptsatz der Differential- und IntegralrechnungDer Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung lautet: . wo F eine Stammfunktion von f ist, d.h. eine Funktion, deren Ableitung gleich f ist (F′= f).

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Stammfunktionen und das Unbestimmte IntegralDer Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung führt die Berechnung von bestimmten Integralen auf das Auffinden von Stammfunktionen zurück. Eine Stammfunktion von f(x) wird auch mit . (unbestimmtes Integral) bezeichnet.

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IntegrationsmethodenIn Kapitel 12 haben wir die.zur Berechnung von Integralen kennengelernt.

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Der Begriff der DifferentialgleichungIn diesem Kapitel wird der Begriff der Differentialgleichung eingeführt. An verschiedenen Beispielen wird gezeigt, wie man auf solche Differentialgleichungen kommt.

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UmkehrfunktionenDie Funktion g heisst die . der Funktion f (oder die zu f inverse Funktion), wenn für alle x aus dem Definitionsbereich von f und alle y aus dem Definitionsbereich von g gilt

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Nichtlineare SkalenFunktionale Zusammenhänge, die bei der (üblichen) graphischen Darstellung durch gekrümmte Kurven dargestellt werden, können oft durch Wahl eines nicht-linearen Koordinatensystems, d.h. eines Systems mit „verzerrten Skalen“ auf den Achsen durch eine Gerade beschrieben werden, was praktische Vorteile bietet.