| 书目名称 | Einführung in die Geometrie und Topologie | | 编辑 | Werner Ballmann | | 视频video | | | 概述 | Vorlesungserprobte Einführung mit wertvollen Hinweisen für die weitere Lektüre.Führt auf wenigen Seiten in ein breites Spektrum an Themen ein.Etwa 70 Aufgaben motivieren zur Anwendung des Gelernten | | 丛书名称 | Mathematik Kompakt | | 图书封面 |  | | 描述 | .Das Buch bietet eine Einführung in die Topologie, Differentialtopologie und Differentialgeometrie. Nach einer Einführung in grundlegende Begriffe und Resultate aus der mengentheoretischen Topologie wird der Jordansche Kurvensatz für Polygonzüge bewiesen und damit eine erste Idee davon vermittelt, welcher Art tiefere topologische Probleme sind. Im zweiten Kapitel werden Mannigfaltigkeiten und Liesche Gruppen eingeführt und an einer Reihe von Beispielen veranschaulicht. Diskutiert werden auch Tangential- und Vektorraumbündel, Differentiale, Vektorfelder und Liesche Klammern von Vektorfeldern. Weiter vertieft wird diese Diskussion im dritten Kapitel, in dem die de Rhamsche Kohomologie und das orientierte Integral eingeführt und der Brouwersche Fixpunktsatz, der Jordan-Brouwersche Zerlegungssatz und die Integralformel von Stokes bewiesen werden. Das abschließende vierte Kapitel ist den Grundlagen der Differentialgeometrie gewidmet. Entlang der Entwicklungslinien, die die Geometrie der Kurven und Untermannigfaltigkeiten in Euklidischen Räumen durchlaufen hat, werden Zusammenhänge und Krümmung, die zentralen Konzepte der Differentialgeometrie, diskutiert. Den Höhepunkt bilden die Gaussg | | 出版日期 | Textbook 2018Latest edition | | 关键词 | Fläche; Kohomologie; Krümmung; Kurve; Liesche Gruppe; Mannigfaltigkeit; Zusammenhang | | 版次 | 2 | | doi | https://doi.org/10.1007/978-3-0348-0986-3 | | isbn_softcover | 978-3-0348-0985-6 | | isbn_ebook | 978-3-0348-0986-3Series ISSN 2504-3846 Series E-ISSN 2504-3854 | | issn_series | 2504-3846 | | copyright | Springer International Publishing AG 2018 |
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发表于 2025-3-21 18:38:25
