Titlebook: Einführung in die Funktionentheorie; Klaus Jänich Textbook 19771st edition Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1977 Funktion.Funktionentheor

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Chengbin Shi,Jing Li,Shufeng YangDiese drei berühmten Sätze der Funktionentheorie haben gemeinsam, daß sie Anwendungen der Theorie der Folgen holomorpher Funktionen sind.

Pillory

https://doi.org/10.1007/978-1-4684-1731-9Erinnerung oder Definition: Unter einer 2-dimensionalen Mannigfaltigkeit versteht man einen Hausdorffraum mit abzählbarer Basis der Topologie und der Eigenschaft, daß es zu jedem Punkt p ∈ M eine offene Umgebung U von p in M und einen Homöomorphismus. auf eine offene Teilmenge U′ von ℂ (oder ℝ.) gibt.

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,Der Wirtinger-Kalkül,Darunter versteht man eine Kollektion von Schreibweisen, die im wesentlichen dadurch zustande kommen, daß man auf ℂ statt der reellen Koordinaten x und y (Real- und Imaginärteil) die “Koordinaten” z und . betrachtet.

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Der Cauchysche Integralsatz,Die in der Funktionentheorie meist vorkommenden Integrale (insbesondere im Cauchyschen Integralsatz) sind “Kurvenintegrale” und auf die folgende naheliegende Weise defininiert:

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Erste Folgerungen aus dem Cauchyschen Integralsatz,. (Cauchysche Integralformel für eine Kreisscheibe): Sei f komplex differenzierbar in einer die Kreisscheibe {z∣∣z-z ∣ ≤ r} enthaltenden offenen Menge.

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,Isolierte Singularitäten,Ist U ⊂ ℂ offen, z. ∈ U und f: Uz. → C holomorph, so heißt z. eine isolierte Singularität von f.

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