Titlebook: Ein strukturorientierter Aufbau der klassischen Zahlenbereiche; mit Blick auf Ordnun Christian Maurer Textbook 2022 Der/die Herausgeber bzw

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Textbook 2022strukturen, algebraische Strukturen und topologische Strukturen. Kurze Zusammenfassungen je Kapitel/Abschnitt erleichtern die Übersicht und das Verinnerlichen der Inhalte. Das Buch bietet einen weit vernetzten Überblick über die fachwissenschaftlichen Grundlagen und deren zentrale Zusammenhänge; dam

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Gruppen,orphismen im . eine wichtige Rolle spielen. Nach einem Exkurs über . Gruppen schließt das Kapitel mit Erweiterungen von Halbgruppen ab, die die Konstruktion der . als Erweiterung der natürlichen Zahlen liefern.

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,Vektorräume, zum Begriff der . eines Vektorraums. Im zweiten Abschnitt beschäftigen wir uns mit . und ihren . Am Schluss des Kapitels zeigen wir einen Algorithmus zur Berechnung der Lösungen linearer Gleichungssysteme.

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Mengen,ellt. Auf der Basis diverser Axiome werden viele Gesetze bewiesen und Prinzipien zur Konstruktion neuer Mengen, z. B. von Vereinigungs-, Durchschnitts- und Potenzmengen sowie von Produkten und Summen von Mengen erklärt. Weitere Themen sind transitive Mengen, von Neumannsche Zahlen und das Fundierung

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Relationen und Abbildungen, auf den Begriff der . Wir stellen diverse Gesetze über Abbildungen vor und charakterisieren sie, was eine andere Formulierung des Auswahlaxioms ermöglicht. Wir studieren spezielle Arten von Abbildungen, insbesondere diejenigen, zu denen es . gibt. Mit ihnen wird die . zweier Mengen definiert, für d

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Kombinatorik,entwickelt. Die große Bedeutung dieser Zahlen besteht in der Rolle, die sie für die zahlreichen Anwendungen in der elementaren Wahrscheinlichkeitsrechnung spielen, bei denen es um die Berechnung gewisser Anzahlen von Möglichkeiten geht. Wir befassen uns zuerst mit den . den Anzahlen der möglichen Au