| 书目名称 | Die elliptischen Funktionen und ihre Anwendungen |
| 副标题 | Dritter Teil: Anwend |
| 编辑 | Robert Fricke,Clemens Adelmann,Jürgen Elstrodt,Ele |
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| 概述 | Klassisches Werk über elliptische Funktionen - endlich in vollem Umfang zugänglich.Die im Buch enthaltenen Kapitel klassischer Mathematik sind anderweitig kaum zusammenhängend verfügbar.Ausführliche D |
| 图书封面 |  |
| 描述 | Der mathematische Teil des Werkes beginnt mit numerischen Berechnungen im Gebiet der elliptischen Funktionen. Abschnitt I enthält einen bunten Strauß geometrischer Anwendungen, z.B. Lemniskatenteilung, Zusammenhang mit ebenen Kurven dritten Grades, Ponceletsche Polygone, geodätische Linien auf dem Umdrehungsellipsoid. Abschnitt II behandelt arithmetische Anwendungen, und zwar zunächst die komplexe Multiplikation und die Klassengleichung. Ein wichtiges Ziel ist hier ein Beweis des Satzes von Abel, demzufolge bei Vorliegen komplexer Multiplikation der „singuläre Modul“ j(ω) durch Wurzelziehen bestimmt werden kann. Ein zweites wesentliches Ziel ist die explizite Berechnung dieser „Klasseninvarianten“ in zahlreichen Beispielen. Weitere zahlentheoretische Anwendungen sind die Berechnung von Darstellungsanzahlen quadratischer Formen und die Bestimmung von Klassenzahlrelationen. – Der (unvollendete) physikalische Teil des Werkes widmet sich ausführlich der wenig bekannten analytischen Theorie des ebenen Gelenkvierecks. |
| 出版日期 | Textbook 2012 |
| 关键词 | Berechnung von Klasseninvarianten; Darstellungsanzahlen udn Klassenzahlrelationen; Zusammenhang mit bi |
| 版次 | 1 |
| doi | https://doi.org/10.1007/978-3-642-20954-3 |
| isbn_softcover | 978-3-642-20953-6 |
| isbn_ebook | 978-3-642-20954-3 |
| copyright | Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2012 |
发表于 2025-3-21 18:49:56
