Titlebook: Die Wechselwirkung zwischen Zahlenrechnen und Zahlentheorie bei C. F. Gauß; Ph. Maennchen Book 1918 Springer Fachmedien Wiesbaden 1918 Ari

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Book 1918 sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

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Einleitendes,tsache auf, daß sich sehr viele Ergebnisse vorfinden, die durch zahlenmäßiges Rechnen — und dazu häufig durch peinlich genaues Rechnen — gewonnen worden sind. Und zwar sind es nicht nur Beispiele, die gewissermaßen als Erläuterungen zu den von ihm entdeckten allgemeinen Sätzen dienen, sondern wir fi

monochromatic

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,Das Gaußsche Divisionsverfahren,s Gaußschen Zahlenrechnens. Das Rechnen mit Vorteil kann man definieren als die Kunst, unangenehme Rechnungen nach Möglichkeit zu vermeiden. Zu diesen unangenehmen Rechnungen gehört in erster Linie das Dividieren durch große Zahlen. Dieser Unannehmlichkeit ist Gauß in genialer Weise ausgewichen.

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Rechnungen mit Logarithmen,am die natürlichen Logarithmen in Schulzes Tabellen auf 48 Stellen berechnet hat und zwar bis 2200 für alle Zahlen und bis 10 009 für die Prim- und einige ausgewählte zusammengesetzte Zahlen. Gauß scheint, als er in den Besitz der schönen Logarithmentafel kam, versucht zu haben, die Tabelle noch zu

发生

Painstaking

令人不快

Die Tafel des quadratischen Charakters der Primzahlen,n. Die frühesten Versuche bestanden wohl darin, daß er Zahlengruppen von der Form .. + l, .. + 2, .. + 3, .. + 4, .. + 5, .. + 7, .. + 9, .. + 11, allgemein .. + . bezw. .. + .. aufstellte und alle Zahlen dieser Gruppen in ihre Primfaktoren zerlegte. Die Beobachtungen, die er bei dieser Gelegenheit

Congruous

臆断

,Schlußbetrachtung,ebuch No. 98, Werke X 1, S. 542), den inneren Grund dieser merkwürdigen Zahlenrelation zu erforschen, und erschließt auf diese Weise ein wichtiges Gebiet der Theorie der elliptischen Funktionen zu einer Zeit, wo Abel und Jacobi noch nicht geboren waren. Und er läßt die Untersuchungen unveröffentlich