书目名称 | Der Code der Mathematik | 副标题 | Beweis und Wahrheit | 编辑 | Stefan Müller-Stach | 视频video | | 概述 | Einführung in viele Ideen der Mathematik ohne Vorkenntnisse.Erstes deutsches Buch über Homotopy Type Theory.Übersicht über alle Grundlagen der Mathematik | 图书封面 |  | 描述 | .Motiviert durch aktuelle Entwicklungen in der abhängigen Typentheorie und bei Unendlichkategorien präsentiert dieses Buch die Ideengeschichte der Begriffe Wahrheit, Beweis, Gleichheit und Äquivalenz. Neben ausgewählten Ideen von Platon, Aristoteles, Leibniz, Kant, Frege und anderen werden Resultate von Gödel und Tarski über Unvollständigkeit, Unentscheidbarkeit und Wahrheit in deduktiven Systemen und ihren semantischen Modellen vorgestellt. Der Hauptgegenstand dieses Textes ist die abhängige Typentheorie und neuere Entwicklungen in der Homotopy Type Theory. Diese Theorien beinhalten Identitätstypen, die neue Möglichkeiten für Gleichheit, Symmetrie, Äquivalenz und Isomorphie auf konzeptuelle Weise eröffnen. Die Interaktion von Typentheorie und Unendlichkategorien ist ein neues Paradigma für eine strukturelle Sichtweise auf die Mathematik. Sie fördert auch den neuen Trend zur Formalisierung von Mathematik in Form von Beweisassistenten.. | 出版日期 | Textbook 2023 | 关键词 | Typentheorie; Logik; Mengenlehre; Rekursion; Gleichheit; Syntax; Kategorientheorie; Algorithmen; Semantik; Äq | 版次 | 1 | doi | https://doi.org/10.1007/978-3-662-66562-6 | isbn_softcover | 978-3-662-66561-9 | isbn_ebook | 978-3-662-66562-6 | copyright | Der/die Herausgeber bzw. der/die Autor(en), exklusiv lizenziert an Springer-Verlag GmbH, DE, ein Tei |
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