Titlebook: Brüche, Verhältnisse und Wurzeln; Grundlagen wiederent Renate Motzer Book 2018 Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, ein Teil von Springer Na

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Einleitung,Die Beschäftigung mit Brüchen bringt immer auch einen Bruch mit bisherigen Zahlenvorstellungen mit sich. Ganze Zahlen haben eine eindeutige Darstellung. Jede Ziffernkonstellation steht für genau eine Zahl.

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,Was sind (gewöhnliche) Brüche?,Viele würden sagen, es sind Zahlen, die man mit einem Bruchstrich schreibt, oben der Zähler, unten der Nenner. Das ist schon mal das Wesentlichste. Meistens denkt man an positive Zahlen, also dass Zähler und Nenner positive ganze Zahlen sind, d. h. natürliche Zahlen.

初学者

,Brüche als Anteile von einem Ganzen,Doch was soll man sich nun unter einem Bruch oder unter einer Bruchzahl vorstellen? Bei gewöhnlichen Brüchen denkt man meist als an Anteile von Stückgrößen oder von anderen Größen. Aufgefordert Anteile von Stückgrößen darzustellen könnte man zu Skizzen wie in Abb. 3.1.

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,Ordnen von Brüchen,Das Ordnen von Brüchen wurde schon beim Vergleich der Steigungen angesprochen. Für Brüche mit positivem Nenner und Zähler gilt: . genau dann, wenn . < .. Diese kann durch Bringen auf den Hauptnenner und anschließendes Vergleichen der Zähler erkannt werden oder indem man die Ungleichung mit dem Hauptnenner . durchmultipliziert.

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,Dezimalbrüche,Vielen Menschen sind Dezimalbrüche vertrauter als gewöhnliche Brüche. Kommazahlen kommen im Alltag häufiger vor, bei Preisen mit zwei Kommastellen im Grunde ständig. Kommazahlen haben gegenüber gewöhnlichen Brüchen den Vorteil, dass man sie im Stellenwertsystem darstellen und damit auch viel leichter der Größe nach ordnen kann (vgl. Abb. 6.1).

成份

缩短

纬度

Wahrscheinlichkeiten,„Wahrscheinlichkeit hat immer etwas mit Ungewissheit zu tun“ (Büchter und Henn 2004, S. 133). Je größer man eine Wahrscheinlichkeit angibt, desto gewisser scheint man sich zu sein.