Titlebook: Berechenbarkeit und Unlösbarkeit; Eine kurze Einführun Klemens Döpp Textbook 2000 Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschwe

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,Unlösbarkeit,aus diesem Grund verdienen aufzählbare Mengen ein besonderes Interesse. Zunächst soll jedoch gezeigt werden, dass sich die partiell-rekursiven Funktionen auch mithilfe des Begriffs der Aufzählbarkeit kennzeichnen lassen.

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Einleitung,agende mathematische Errungenschaft des 20. jahrhunderts bezeichnet. Dabei haben sich die Mathematiker schon seit je auch mit dem Auffinden von Lösungsalgorithmen für bestimmte Problemkreise beschäftigt, erinnert sei etwa an den sag. Euklidischen Algorithmus aus dem Altertum zur Bestimmung des größt

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Turing-Berechenbarkeit,e Überzeugung begründen, dass sich jeder Algorithmus im intuitiven Sinne auf die dieser Definition entsprechende Form bringen lässt. Die Überlegungen gehen auf den englischen Mathematiker . M. . zurück, der bei einer Analyse des Verhaltens eines strikt nach Vorschrift arbeitenden menschlichen Rechne

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Partiell-rekursive Funktionen,n anhand von arithmetischen Funktionen studiert werden können, dass sich also die Berechenbarkeitstheorie im Wesentlichen als Theorie der effektiv berechenbaren arithmetischen (partiellen) Funktionen darstellen lässt. Diese Auffassung liegt auch allen weiteren hier vorgetragenen Ausführungen zugrund

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Einleitung, einen Lösungsalgorithmus zu finden, schließlich den Verdacht schöpfte, einen derartigen Algorithmus gebe es womöglich überhaupt nicht. Da dies eine Aussage über . Algorithmen beinhaltet, nämlich dass unter ihnen sich kein einziger mit den fraglichen Eigenschaften befinde, konnte man sich zu ihrem B

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Partiell-rekursive Funktionen,de Turing-berechenbare Funktion auf die besagte Weise gewonnen werden kann, erfordert dagegen einen längeren Beweis. — Der Ansatz geht zurück auf Ideen der amerikanischen Mathematikerin . . und wurde in Lehrbuchform von . vorgestellt. Die folgende Darstellung lehnt sich weitgehend an die von . an.

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