Titlebook: Berechenbarkeit; Rekursive und Progra Walter Felscher Textbook 1993 Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1993 Berechenbarkeit.Beweis.Funktion.

免除责任

https://doi.org/10.1007/978-3-319-28197-1Eine Klasse . von Funktionen heiße unter . abgeschlossen, wenn sie eine Funktion f. immer dann enthält, falls f. aus Funktionen g. und r. von . mittels (SPR) primitiv rekursiv definiert ist . falls, überdies, f. durch eine Funktion h. aus . . ist.

Exterior

Bernhard C. Geiger,Gernot KubinIst U eine Funktion der Stellenzahl k+1, so ist für jede fixierte Zahl e die Funktion g mit g(.)= U(e,.) eine k-stellige Funktion, die ich als U(e,-) notiere. Die Funktion U ist . für eine Funktionenklasse ., wenn U(e,-) für jedes e in . liegt . h . . . e . h = U(e,-) .. Offensichtlich muß . dann aus lauter k-stelligen Funktionen bestehen.

外面

Paul F. Burton,J. Howard PetrieIm Kapitel 10 habe ich bemerkt, daß alle .-programmierbaren Funktionen partiell .-rekursiv sind.

Hyperplasia

外貌

Terminologie und grundlegende KonstruktionenDie ganzen Zahlen 0,1,2, ... nenne ich auch . Zahlen, und die Menge aller dieser Zahlen notiere ich als .. Die ersten k natürlichen Zahlen sind also 0,1,..., k-1; deshalb stelle ich mir Zahlen auch als . vor: 0 sei die leere Menge (d.h. eine Menge ohne Elemente), und k sei die Menge mit den Elementen 0,1,...,k-1.

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Elementare FunktionenZu jeder Funktion f. definiere ich die (k+1)-stellige . Σf. und die (k+1)-stellige . Πf. durch . und schreibe sie als

发展

Beschränkte RekursionEine Klasse . von Funktionen heiße unter . abgeschlossen, wenn sie eine Funktion f. immer dann enthält, falls f. aus Funktionen g. und r. von . mittels (SPR) primitiv rekursiv definiert ist . falls, überdies, f. durch eine Funktion h. aus . . ist.

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Malcontent

= , = , und Konsequenzen darausDie arithmetisch interessanten unter den primitiv rekursiven Funktionen hatten sich im Kapitel 3 als sogar elementar erwiesen.