Titlebook: Analysis I; Adrian Constantin Textbook 2024 Der/die Herausgeber bzw. der/die Autor(en), exklusiv lizenziert an Springer-Verlag GmbH, DE, e

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Reelle Folgen und Reihenerte annehmen können. Hierbei interessieren wir uns für das asymptotische Verhalten der Glieder . der Folge (d. h. das Verhalten für große Werte von .), insbesondere falls sich diese immer weiter verdichten und sich somit, wie sich herausstellt, einem gewissen reellen Grenzwert . annähern. Der Grenz

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Topologische Strukturen auf Dabei spielt weniger die genaue Länge eine Rolle, sondern eher qualitative Eigenschaften, z. B. dass sie keine Lücken aufweisen, offen oder abgeschlossen sind. Um die relevante Struktur besser zu beschreiben, besprechen wir in diesem Kapitel einige Grundbegriffe der Topologie (oder . griechisch-late

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Differenzierbarkeitbetrachten kann – lokale Eigenschaften bestimmter Funktion können mittels der (lokalen) Approximation durch eine lineare Funktion ermittelt werden. Die Fruchtbarkeit dieser Idee wird durch mehrere Anwendungen hervorgehoben. Weiter wird die Approximierbarkeit höherer Ordnung besprochen, wobei man gew

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Das Riemann’sche Integraliederzugewinnen ist. Auch, wie kann man im Falle einer vorgegebenen Funktion erkennen, ob diese eine Ableitung ist? Um diese Frage für eine umfangreiche Klasse von Funktionen zu beantworten, braucht man einen Integralbegriff: Die grundlegende Entdeckung von Newton und Leibniz besagt im Wesentlichen,

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eine Brücke zu fortgeschritteneren Gebieten der Analysis ge.​Das Buch umfasst die Analysis in einer Veränderlichen. Es behandelt den Stoff der Vorlesung Analysis 1, wie er  gewöhnlich an Hochschulen im deutschsprachigen Raum gelehrt wird und ist sowohl als Lehrbuch als auch zum vertiefenden Selbsts

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Jun Young An,Young Jin Kim,Hoon Sik Yoo zu ermitteln und setzen dabei die Bekanntschaft der natürlichen und ganzen Zahlen voraus, insbesondere bezüglich Teilbarkeit und Ordnung, um Zugang zu anschaulichen Beispielen zu haben. Eine gründliche Diskussion der natürlichen und ganzen Zahlen liefert Kap. ..

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https://doi.org/10.1007/978-3-030-60152-2tur explizit in den Vordergrund gebracht wird. Die Menge . der reellen Zahlen beinhaltet die intuitiv zugänglichere rationalen Zahlen, mit denen es algebraische Gemeinseimkeiten hat, weist aber eine weitere Eigenschaft auf (Ordnungsvollständigkeit), die für die Wendigkeit von . entscheidend ist.