Titlebook: Aufbau der Geometrie aus dem Spiegelungsbegriff; Eine Vorlesung Friedrich Bachmann Conference proceedings 19591st edition Springer-Verlag B

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Projektiv-metrische Geometrie,ngsgruppen in die Theorie der metrischen Vektorräume und orthogonalen Gruppen einordnen, die von E. . geschaffen und besonders von J. . weiterentwickelt worden ist. Die ordinären projektiv-metrischen Ebenen und ihre Bewegungsgruppen werden wir überdies mit Hilfe hyperkomplexer Systeme darstellen.

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Elliptische Geometrie,utorischen Elementen erzeugbare Gruppen, in denen das Transitivitätsgesetz T und das Verbindbarkeitsgesetz V gelten und in denen es kein involutorisches Zentrumselement gibt. Diese Kennzeichnung nehmen wir als axiomatische Basis.

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,Einführung,f sich, bei denen die Inzidenz und die Anordnung erhalten bleiben und Strecken und Winkel in kongruente übergehen. Die Bewegungen bilden hinsichtlich des Hintereinanderausführens als Verknüpfung eine Gruppe, mit der identischen Abbildung 1 als Einselement.

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Metrische (absolute) Geometrie,nten erzeugten Gruppe handelt und aus Gesetzen besteht, denen die involutorischen Erzeugenden genügen sollen. Das Axiomensystem charakterisiert die Bewegungsgruppen der metrischen Ebenen und ist insofern gleichwertig mit dem Axiomensystem aus § 2, 3. Es ist eine reduzierte Fassung eines von . angege

乐章

Projektiv-metrische Geometrie,atürlicher Weise algebraisch beschreiben. Dieser Zusammenhang, der es gestattet, die projektiv-metrischen Ebenen und ihre Bewegungsgruppen mit den Methoden der analytischen Geometrie zu. untersuchen, soll in dem vorliegenden Kapitel dargelegt werden. Auf Grund des Haupt-Theorems eröffnet er zugleich

小母马

Hyperbolische Geometrie, durch einen gegebenen Punkt stets Geraden gibt, welche eine gegebene Gerade nicht schneiden, und daß es unter diesen nicht-schneidenden Geraden zwei Grenzgeraden gibt, welche die schneidenden Geraden von den nichtschneidenden trennen. Das Axiom kann in dieser Weise nur für eine Ebene ausgesprochen

TIA742

声明

https://doi.org/10.1007/978-3-662-01234-5Ebene; Gehör; Geometrie; Gruppen; Rechnen; Relationen