Titlebook: Analysis I; Christian Blatter Textbook 1977Latest edition Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1977 Analysis.Differentialrechnung.Exponential

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Komplexe Zahlen und Vektoren, und wir möchten diese Sätze nicht auf jeder Stufe der Verallgemeinerung von neuem, sondern wo immer möglich nur ein einziges Mal beweisen. Zweitens werden uns die komplexen Zahlen bei der Einführung und Behandlung der trigonometrischen Funktionen zuhilfe kommen und eine befriedigende, rein analytische Theorie dieser Funktionen ermöglichen.

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Folgen, Um auf irgendeiner Menge . eine topologische Struktur zu erhalten, genügt es, ein Maß für den Abstand von je zwei Punkten zu haben; die in den obigen Beispielen vorhandene algebraische Struktur (Körpereigenschaften usw.) braucht es an sich nicht.

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Reihen,stiert der (eigentliche) Grenzwert ., so heißt die Reihe (1) . und . die . der Reihe. Der Ausdruck (1) bezeichnet dann per definitionem auch diesen Grenzwert:.. Besitzt die Folge (..) keinen eigentlichen Grenzwert, so heißt die Reihe (1) ..

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Reihen,ndlich viele Additionen wirklich auszuführen. Man kann aber die Folge (..) der endlichen .. betrachten und das Verhalten dieser Folge untersuchen. Existiert der (eigentliche) Grenzwert ., so heißt die Reihe (1) . und . die . der Reihe. Der Ausdruck (1) bezeichnet dann per definitionem auch diesen Gr

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Stetige Funktionen,etrische Räume sind. Hierunter fallen insbesondere die auf einem Intervall definierten reellwertigen Funktionen. Es geht uns zunächst um eine präzise Definition des Faktums „x nahe bei ξ ⇒ .) nahe bei .(ξ)“.

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Differentialrechnung I,in Wert ist gleich der Steigung der Sekante, die die beiden zu .. und .. gehörigen Punkte des Graphen von . miteinander verbindet (siehe die Fig. 101.1). Existiert nun für ein .. ∈ . der Grenzwert ., so ist . im Punkt ...; der Grenzwert (1) heißt . oder ... und wird üblicherweise mit .’ (..) oder mi

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