Titlebook: Analysis 1; Wolfgang Walter Textbook 20016th edition Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2001 Analysis.Differentialgleichung.Grenzwert.Integ

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Polynome und Wurzelneuten. Diese und verwandte Aufgaben über Dreiecke, Trapeze, Pyramidenstümpfe, ... treten schon im Altertum in vielerlei Gestalt auf, etwa beim Bau von Mauern und Dämmen, dem Fassungsvermögen von Gefäßen und Getreidespeichern. Aus altbabylonischer Zeit sind uns Tabellen von Quadrat- und Kubikwurzeln

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Zahlenfolgenungen im Vorfeld des Grenzwertbegriffs, und zwar im Zusammenhang mit der Approximation von irrationalen Größen, wie sie bei Aufgaben mit quadratischen Gleichungen vorkommen Uns sind bewundernswerte Approximationen aus dieser Zeit überliefert, z.B. der Näherungswert.für . mit einem Fehler <6·10.. Jed

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Unendliche Reihen, was zum Bereich der unendlichen Reihen gehört. . (ca. 490–430 v.Chr., griechischer Philosoph, Lieblingsschüler des Parmenides) hat in seinen bekannten Paradoxien des Raumes und der Bewegung als erster die logischen Fallstricke aufgezeigt, die im Bereich des Unendlichkleinen ausgespannt sind. Von i

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Grenzwerte von Funktionen und Stetigkeits (möglicherweise) Seiendes, um das Kontinuum, beim zweiten um die stetige Veränderung einer Größe. Den ersten Problemkreis haben wir in §1 bei den reellen Zahlen diskutiert. Es sei nochmals daran erinnert, daß die „statische“ Stetigkeit heutzutage als Vollständigkeit bezeichnet wird. Unser Gegensta

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Potenzreihen. Elementar-transzendente Funktionenrgebrachten Formen der Wissensvermehrung, Bücher und Reisen zu den Lehrstätten der berühmten Gelehrten, erwiesen sich mit dem immer schnelleren Fortschritt der Wissenschaft als zunehmend unzulänglich. Neue Wege wurden beschritten durch die Gründung von wissenschaftlichen Akademien und wissenschaftli

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Komplexe Zahlen und Funktionen nicht damit, diese neue Art von Zahlen zu definieren, sie rechneten mit ihnen! Ihre exakte Fundierung steht nicht am Anfang, sondern am Ende einer Entwicklung. Bei den irrationalen Zahlen liegen zwischen dem ersten Auftreten in der pythagoräischen Schule und den Theorien von Cantor und Dedekind meh