Titlebook: Gesammelte Abhandlungen II; Algebra, Invarianten David Hilbert Book 19702nd edition Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1970 Endlichkeit.Geom

民俗学

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obstinate

,Über die notwendigen und hinreichenden kovarianten Bedingungen für die Darstellbarkeit einer binären in die 1/.-te Potenz erhoben und darauf . + 1 mal nach der einen nicht homogenen Variabeln . differenziert werden. Da der Ausdruck .. die Variable höchstens im Grade . enthält, so folgt die Bedingung . deren Existenz somit jedenfalls für die Form .. als notwendig erscheint, damit dieselbe die .-te

arrogant

,Über einen allgemeinen Gesichtspunkt für invariantentheoretische Untersuchungen im binären Formengen Transformationen der Variablen den fundamentalen Begriff der allgemeinsten umkehrbar-eindeutigen Zuordnung vollkommen erschöpft. Von den einfachsten Grundlagen ausgehend, hat sich auch in der Tat gerade die Invariantentheorie der . Formen zu einer umfangreichen Disziplin entwickelt, deren Lehren i

我正派

,Über die Singularitäten der Diskriminantenfläche,-ter Ordnung der einen Variablen .: . zuordnen, während umgekehrt jede gegebene Funktion dieser Art einen be- stimmten Punkt jenes Raumes festlegt. Dieser geometrischen Deutung gemäß ist . die Gleichung einer Ebene, welche bei variablem Parameter . die sogenannte Diskriminantenfläche . einhüllt. Zur

平项山

,Über binäre Formenbüschel mit besonderer Kombinanteneigenschaft,so wie diese durch formale Einfachheit ihrer invariantentheoretischen Eigenschaften ausgezeichnet sind. Im Anschluß hieran finden einige allgemeinere Sätze bezüglich des identischen Verschwindens von Überschiebungen zweier Formen Erwähnung.

Schlemms-Canal

,Über binäre Formen mit vorgeschriebener Diskriminante,genau 2.— 2 Formen mit doppeltem Linearfaktor. Das Produkt dieser 2. — 2 Linearfaktoren ist durch die Funktionaldeterminante (.). der beiden Formen gegeben, während man die jenen Formen entsprechenden 2. — 2 Parameterverhältnisse . durch Nullsetzen der Diskriminante . (.) des Gebildes (1) findet. Di

Cloudburst

,Über die Diskriminante der im Endlichen abbrechenden hypergeometrischen Reihe,uftretenden Parameter gleich einer negativen ganzen Zahl, etwa α = − . ansetzen. Da bei dieser Annahme die obige Reihe mit der .-ten Potenz der Variablen . abbricht, so führt die Substitution .% MathType!MTEF!2!1!+-% feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBa

孤僻

小卒

,Über die Endlichkeit des Invariantensystems für binäre Grundformen,dere Invariante jener Grundform rational und ganz ausdrücken läßt. Im folgenden wird für diesen fundamentalen Satz ein anderer Beweis erbracht, welcher mit dem ursprünglichen Verfahren von P. .. nahe Analogien aufweist, während andererseits der Gedankengang dem von F .. gegebenen Beweise parallel lä

Entreaty

Zur Theorie der algebraischen Gebilde II,rt hat, wo es auf den Nachweis der . gewisser Systeme von algebraischen Formen ankommt Aber die Anwendbarkeit desselben ist auf derartige Fragen keineswegs beschränkt, und die vorliegende Note soll zeigen, wie der in jener ersten Mitteilung dargelegte Gesichtspunkt insbesondere zu einer einheitliche