Titlebook: Algebra; Gruppen - Ringe - Kö Christian Karpfinger,Kurt Meyberg Textbook 20133rd edition Spektrum Akademischer Verlag 2013 Galois-Theorie.G

引起痛苦

obnoxious

Gruppen,Eine Halbgruppe . mit neutralem Element heißt ., wenn .. = . gilt, d. h. wenn jedes Element von . invertierbar ist. Dieser . Gruppenbegriff geht auf A. Cayley 1854 (für endliche Gruppen), auf L. Kronecker 1870 (für abelsche Gruppen) und in endgültiger Form auf H. Weber 1892 zurück.

争吵

Untergruppen,Der erste etwas tieferliegende Struktursatz der Theorie endlicher Gruppen ist der . Er besagt, dass eine endliche Gruppe mit . Elementen höchstens Untergruppen . haben kann, deren Ordnungen Teiler von . sind.

GUILT

Normalteiler und Faktorgruppen,Ist . eine Untergruppe einer Gruppe ., so liefert die Menge der Linksnebenklassen .. eine Partition von . Wir wollen auf dieser Menge . der Linksnebenklassen eine Verknüpfung erklären, sodass . damit ebenfalls eine Gruppe ergibt.

LINES

Zyklische Gruppen,Zyklische Gruppen sind jene Gruppen, die von einem Element erzeugt werden, genauer: Eine Gruppe . heißt ., wenn es ein Element . mit . gibt.

Prognosis

Direkte Produkte,In Kapitel 5 wurden sämtliche zyklische Gruppen bestimmt. Um nun weitere Klassen von Gruppen klassifizieren können, versuchen wir, die im Allgemeinen sehr komplexen Gruppen in . von . oder . Gruppen zu .. In einem weiteren Schritt können wir dann versuchen, die möglicherweise einfacheren . der Gruppe zu klassifizieren.

憎恶

Gruppenoperationen,Am häufigsten treten Gruppen in der Natur als Gruppen bijektiver Abbildungen auf. Das ist nicht verwunderlich, da man ja nach dem Satz von Cayley jede Gruppe . so darstellen kann.

圆锥体

Nutrient

GROVE

,Der Hauptsatz über endliche abelsche Gruppen,Das Ziel dieses Kapitels ist es, die endlichen abelschen Gruppen zu klassifizieren.