Titlebook: Stochastik in den Ingenieurwissenschaften; Eine Einführung mit Christine Müller,Liesa Denecke Textbook 2013 Springer-Verlag Berlin Heidelb

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Zufallsvariablen und deren Verteilungen Darum werden die sogenannten Zufallsvariablen eingeführt. Nach einer allgemeinen Einführung wird die Verteilungsfunktion für eindimensionale Zufallsvariablen definiert. Dabei wird zwischen stetigen und diskreten Zufallsgrößen unterschieden. Im folgenden Abschnitt lernen wir auch die Verteilungsfunktion für mehrdimensionale Zufallsvektoren kennen.

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Eindimensionale WahrscheinlichkeitsverteilungenDichten mittels .., Verteilungsfunktionen mittels .. und Zufallszahlen der Verteilung mittels .., wobei . für den Verteilungsnamen steht. In den aufgeführten Verteilungen wird nur dieser Verteilungsname in . aufgeführt.

Outmoded

Bedingte Wahrscheinlichkeiten und stochastische Unabhängigkeiteit formalisiert. Mit der Definition und Beispielen dazu beschäftigt sich der erste Abschnitt dieses Kapitels. Darauf aufbauend kann dann im Folgenden die stochastische Unabhängigkeit von Ereignissen und Zufallsvariablen definiert werden.

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Erwartungswert und Varianzsind Erwartungswert und Varianz. Diese wollen wir in diesem Kapitel sowohl für diskrete als auch für stetige Wahrscheinlichkeitsverteilungen kennen lernen. Am Schluss des Kapitels wird das Gesetz der großen Zahlen vorgestellt und gezeigt, wie es zur Simulation von Erwartungswert und Varianz genutzt werden kann.

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∗Zuverlässigkeitstheorie∗ie Ausfallwahrscheinlichkeiten von einander unabhängig sind. Es werden nur die beiden Zustände „System arbeitet“ und „System ist ausgefallen“ betrachtet. Neben der Zuverlässigkeit von einfachen Systemen werden wir auch verschiedene Modelle zur Beschreibung der Lebenszeiten kennenlernen.

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Datentypener einzelnen Merkmalstypen. Wir werden jeweils Beispiele für die einzelnen Merkmalstypen kennenlernen. Mit den Datentypen in . und damit auch mit der Unterscheidung zwischen ein- und mehrdimensionalen Daten beschäftigt sich dann der zweite Abschnitt des Kapitels.

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Textbook 2013ekt nachzuvollziehen und die erlernten Methoden auf andere Datensätze anzuwenden. Dazu wird ebenfalls eine kurze Einführung in R gegeben. Am Ende jedes Abschnitts finden sich Übungsaufgaben mit deren Hilfe die Verfahren geübt werden können. Lösungen zu den Aufgaben werden elektronisch bereitgestellt.