Titlebook: Singularity Theory and Gravitational Lensing; Arlie O. Petters,Harold Levine,Joachim Wambsganss Book 2001 Birkhäuser Boston 2001 Mathemati

anchor

Arlie O. Petters,Harold Levine,Joachim Wambsganssing beschouwd. Diëtisten, gewichtsconsulenten, artsen en psychologen, maar ook commerciële instituten en sportscholen: zij allen bieden mensen met obesitas hulp om af te vallen. De voedingsindustrie heeft talrijke light-producten en maaltijdvervangers ontwikkeld en er gaat geen week voorbij zonder b

Optimum

Arlie O. Petters,Harold Levine,Joachim Wambsganssets bijzonders aan de hand is. Er ontstaat chaos, controleverlies, paniek of apathie. Deze "kortsluiting in het hoofd" is typerend voor een psychose. Niet alleen degene die een psychose doormaakt, maar ook de omgeving weet zich vaak geen raad met wat er gebeurt. Het is immers bizar te zien hoe een g

危机

Arlie O. Petters,Harold Levine,Joachim Wambsganssd dat er iets bijzonders aan de hand is. Er ontstaat chaos, controleverlies, paniek of apathie. Deze "kortsluiting in het hoofd" is typerend voor een psychose. Niet alleen degene die een psychose doormaakt, maar ook de omgeving weet zich vaak geen raad met wat er gebeurt. Het is immers bizar te zien

FAR

Directed

Singularity Theory and Gravitational Lensing978-1-4612-0145-8Series ISSN 1544-9998 Series E-ISSN 2197-1846

employor

Central ProblemsThis chapter gives a brief qualitative presentation of some of the most important astrophysical and mathematical problems in gravitational lensing (Section 2.1). To put these problems in perspective, we also present several quotes highlighting some of the differences in the viewpoints of mathematicians and physicists (Section 2.2).

indifferent

Total MagnificationThis chapter investigates lower bounds on the total magnification of a lensed light source and presents a formula for magnification cross sections — that is, the areas of regions where light sources have a total magnification greater than some given amount (Problem .).

哀求

Computing the Euler CharacteristicOne of the most important numerical invariants in mathematics is the .. We shall investigate the Euler characteristic of a surface in terms of the critical points of maps from the surface into the plane. This material will be applied later to the study of the global geometry of caustics (see Section 15.4.2).

争吵加

Global Geometry of CausticsThis chapter investigates the global geometric properties of caustics and critical curves due to single and multiple plane gravitational lensing, including links between a gravitational lens and the curvature of its caustics. In other words, the chapter addresses Problems ., and ..

古文字学