Titlebook: Metamathematische Methoden in der Geometrie; Wolfram Schwabhäuser,Wanda Szmielew,Alfred Tarski Book 1983 Springer-Verlag Berlin Heidelberg

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Folgerungen aus A1 bis A5Aus A1 und A2 erhält man leicht, daß die Streckenkongruenz (aufgefaßt als zweistellige Relation zwischen Paaren von Punkten) eine Äquivalenzrelation ist, d.h., daß die folgenden Sätze gelten:

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Einfache Sätze über die ZwischenbeziehungSei . gemäß A4 ein Punkt mit B. Λ .≡.. Nach A3 ist dann .=., also B..

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Einfache Sätze über Kongruenz und ZwischenbeziehungDie Punkte .′, .′, .′, .′ bilden eine .:..

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Konnexität der Zwischenbeziehung und StreckenvergleichIn Ergänzung zu den „linearen Anordnungssätzen“ 3.5 bis 3.7 wollen wir jetzt den folgenden Satz beweisen.

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A保存的

Punktspiegelungen. ist . der Strecke . oder auch . geht durch . an . in . über:

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