Titlebook: Mathematische Einführung in Data Science; Sven-Ake Wegner Textbook 2023 Der/die Herausgeber bzw. der/die Autor(en), exklusiv lizenziert an

GLADE

FOLLY

Fluch und Segen der hohen Dimension,sem Kapitel die auf den ersten Blick merkwürdig erscheinenden Eigenschaften von Datenmengen in hohen Dimensionen. Dabei gehen wir besonders auf Daten ein, die gleichmäßig-zufällig aus dem Hypercube oder gaußverteilt-zufällig aus dem ganzen Raum gewählt wurden.

木讷

,Maßkonzentration,zentration und dann den Satz über die Taillenkonzentration. Eine probabilistische Interpretation zeigt dann, dass die in Kapitel 8 zunächst als merkwürdig wahrgenommenen Effekte ganz im Gegenteil sehr plausibel sind.

肮脏

,Gaußsche Zufallsvektoren in hohen Dimensionen,ren wir den Gaußschen Orthogonalitätssatz sowie den Gaußschen Abstandssatz. Diese Sätze plausibilisieren dann auch die in Kapitel 8 zunächst als unintuitiv erschienenen Eigenschaften hochdimensionaler gaußverteiler Daten.

Alienated

,Trennung hochdimensionaler Gaußiane und Parameteranpassung,en. In der Tat spielt uns hier die hohe Dimension in die Hände und wir formalisieren dies in Form eines asymptotischen Trennungssatzes. Außerdem diskutieren wir die Parameterschätzung (Fitting) für einen einzelnen sogenannten Gaußian mit der Maximum-Likelihood-Methode.

MUMP

形上升才刺激

Kernmethode,en wir unsere gegebene, nicht linear trennbare, Datenmenge in einen höherdimensionalen (und manchmal sogar unendlichdimensionalen!) Raum ab. Ist dann die abgebildete Datenmenge linear trennbar, so können wir auf diese den Perzeptronalgorithmus oder die SVM-Methode anwenden und erhalten einen induzie

brassy

Neuronale Netze,en durch neuronale Netze mit Heaviside-Aktivierung diskutieren wir die gleichmäßige Approximation stetiger Funktionen durch flache bzw. tiefe neuronale Netze. Höhepunkte sind die Sätze von Cybenko, Leshno-Lin-Pinkus-Schocken und Hanin. Im zweiten Teil des Kapitels diskutieren wir die Methode der Rüc

neutralize

,Gradientenverfahren für konvexe Funktionen,t. Neben klassischen Resultaten zur Konvergenz des Verfahrens für μ-konvexe und .-glatte Funktionen diskutieren wir auch den Fall, dass die zu minimierende Funktion lediglich konvex und differenzierbar ist.

撕裂皮肉

nion polls and televoting), more and more direct and less and less mediated? Second, is this growing use of referendums necessarily a positive development, given that ‘more referendums’ does not necessarily mean ‘more democracy’? Such a phenomenon could, in fact, merely mask the use of the referendu