Titlebook: Mathematik und Plausibles Schliessen; Induktion und Analog Georg Polya Book 19692nd edition Springer Basel AG 1969 Geometrie.Mathematik.Max

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Diverse Induktionsbeispiele,n der Mathematik Aufgaben, die ein induktives Schlußverfahren von ganz typischem Charakter erfordern. Das gegenwärtige Kapitel erläutert solche Verfahren an ein paar Beispielen. Wir beginnen mit einem verhältnismäßig einfachen.

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Maxima und Minima, Aufgaben von ähnlichem Niveau, und das mag einem ganz primitiven Grund zuzuschreiben sein. Jeder hat seine persönlichen Probleme. Beachten Sie, daß diese Probleme sehr oft etwas von Maximum- und Minimum-aufgaben an sich haben. Wir wollen einen gewissen Gegenstand zu dem niedrigstmöglichen Preis erw

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Das Isoperimetrische Problem, folgende sonderbare Passus.): «Um durch Aufzählung zu zeigen, daß der Umfang des Kreises geringer ist als der irgendeiner anderen flächengleichen Figur, brauchen wir nicht alle möglichen Figuren durchzumustern, sondern es genügt, dies für ein paar besondere Figuren zu beweisen, woraufhin wir dassel

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Eine Allgemeinere Formulierung,der Mathematik) auf dem Induktionswege gemacht, das heißt durch Beobachten, kühnes Erraten und scharfsinniges Verifizieren. In dieser Hinsicht steht . jedoch nicht ohnegleichen da; andere Mathematiker, große und kleine, benützen Induktion ausgiebig in ihrem Werk.

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Physikalische Mathematik,erlassen, wenig Aussicht hätten. Unser Blickfeld wäre zu beschränkt ohne die Einbeziehung von mathematischen Problemen, die durch die physikalische Forschung nahegelegt und mit Hilfe physikalischer Interpretation gelöst werden. Hier folgt ein erstes sehr einfaches Problem dieser Art.