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Titlebook: Lineare Algebra und analytische Geometrie; Max Koecher Textbook 1997Latest edition Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1997 Algebra.Determin

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发表于 2025-3-21 18:30:11 | 显示全部楼层 |阅读模式
书目名称Lineare Algebra und analytische Geometrie
编辑Max Koecher
视频video
概述Neuauflage überarbeitet, aktualisiert und ergänzt.Neue Abschnitte zu Orthonormalbasen und dem Spektralsatz für selbstadjungierte Endomorphismen.Neue Übungsaufgaben.Ein Buch, das sich durch klare, fund
丛书名称Springer-Lehrbuch
图书封面Titlebook: Lineare Algebra und analytische Geometrie;  Max Koecher Textbook 1997Latest edition Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1997 Algebra.Determin
描述.Der vorliegende Band wurde für die Neuauflage von Aloys Krieg, einem Schüler von Herrn Koecher, ergänzt und aktualisiert. Wichtigste Ergänzungen sind der Spektralsatz für selbstadjungierte Endomorphismen in euklidischen und unitären Räumen sowie die Anwendung der Jordanschen Normalform auf Differentialgleichungen. Auch sind neue Übungsaufgaben hinzugekommen. ..Aus den Rezensionen:. "... ein erfreulicher Lichtblick. Ohne die klare theoretische Linie zu verwirren, versteht der Autor Querverbindungen zur Geometrie, Algebra, Zahlentheorie und (Funktional-) Analysis immer wieder aufzuhellen. Zwischenkommentare helfen dabei ebenso wie die eingehenden historischen Notizen und Einschübe, insbesondere über Graßmann, Hamilton und Cayley sowie die Geschichte der Determinanten. Besondere Kapitel über die Elementargeometrie der Ebene des Raumes kommen endlich einmal auch auf nichttriviale Sätze zu sprechen; Feuerbachkreis und Euler-Gerade, Spiegelungspunkte und Sphärik. ... Studenten und Dozenten kann dieses Buch wärmstens empfohlen werden." .Zentralblatt für Mathematik.
出版日期Textbook 1997Latest edition
关键词Algebra; Determinanten; Ebene; Matrizen; Vektorraum; Vektorräume; lineare Algebra; matrix theory
版次4
doihttps://doi.org/10.1007/978-3-642-59056-6
isbn_softcover978-3-540-62903-0
isbn_ebook978-3-642-59056-6Series ISSN 0937-7433 Series E-ISSN 2512-5214
issn_series 0937-7433
copyrightSpringer-Verlag Berlin Heidelberg 1997
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发表于 2025-3-21 21:17:05 | 显示全部楼层
发表于 2025-3-22 03:29:56 | 显示全部楼层
Vektorräumeäume dargestellt. Damit sind neben den relevanten Definitionen und Bezeichnungen die Herleitung der Ergebnisse über Basen und Dimension sowie erste Aussagen über Homomorphismen gemeint. Ausdrücklich vermieden werden hier komplexere Begriffe wie Quotientenraum und die Isomorphie-Sätze.
发表于 2025-3-22 07:12:34 | 显示全部楼层
Elementar-Geometrie in der Ebene daran messen lassen, inwieweit sie eine Hilfe ist beim Beweis geometrischer Sachverhalte. Hier ist bereits die ., also die Geometrie in der euklidischen Ebene ℝ., ein Prüfstein für die Anwendbarkeit der Theorie.
发表于 2025-3-22 11:36:07 | 显示全部楼层
发表于 2025-3-22 16:27:55 | 显示全部楼层
Polynome und Matrizenitet worden, die für . Matrizen über einem . Grundkörper . gelten. Bei der Herleitung der Normalform einer Matrix in 2.6.2 spielte es z. B. keine Rolle, ob man eine Matrix mit rationalen Koeffizienten über Q oder über ℝ betrachtete.
发表于 2025-3-22 18:26:04 | 显示全部楼层
MatrizenEinleitung. Matrizen werden in den Lehrbüchern zur Linearen Algebra sehr unterschiedlich behandelt. Die Darstellungen liegen aber in jedem Falle zwischen den beiden Extremen:
发表于 2025-3-22 21:26:00 | 显示全部楼层
Euklidische VektorräumeMit Ausnahme von einigen wenigen Stellen (1.4, 3.4, 4.7) wird im vorliegenden Kapitel . von der Determinanten-Theorie Gebrauch gemacht. Kapitel 5 kann daher weitgehend unabhängig von Kapitel 3 gelesen werden.
发表于 2025-3-23 02:05:34 | 显示全部楼层
Homomorphismen von VektorräumenIn diesem abschließenden Kapitel wird die in 1.6.2 begonnene elementare Theorie der Homomorphismen von Vektorräumen zu einem ersten Abschluß gebracht. Es bezeichne . stets einen Körper.
发表于 2025-3-23 06:20:14 | 显示全部楼层
https://doi.org/10.1007/978-3-642-59056-6Algebra; Determinanten; Ebene; Matrizen; Vektorraum; Vektorräume; lineare Algebra; matrix theory
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