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Schmierwirkungen in SchmiedegesenkenInstrument geworden ist, sondern auch bei den Technikern, die ihre Vorzüge immer mehr zu schätzen wissen. Leider muß man aber bei der Durchsicht der Literatur nur zu oft eine mangelhafte, mitunter geradezu falsche Handhabung der Tensorrechnung feststellen. Es scheint vielfach die nötige Klarheit dar

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,Das Schnarchen – Versuch einer Definition,achsten dieser Größen sind durch die Angabe ihrer Maßzahlen, d. h. durch ihre Verhältnisse zu festgewählten Einheiten vollständig beschrieben, und ihre Zusammenhänge lassen sich als funktionale Abhängigkeiten ihrer (variablen) Maßzahlen darstellen. Beispiele solcher Größen sind Längen, Winkel, Masse

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Alfred H. Henning,Karl Krekeler,E. O. Dessel., .. usw. dargestellt denken (Abb. 7), so ergibt sich ihre Summe durch geometrische Addition dieser Vektoren. Dabei hat man in wiederholter Anwendung des Satzes vom Vektorparallelogramm die Vektoren aneinanderzureihen, so daß sich durch geeignete Parallelverschiebungen ein im allgemeinen offenes Po

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https://doi.org/10.1007/978-3-662-33856-8e Dreieck (Abb. 12). Die Länge des Vektors .. können wir auf zwei Arten ausdrücken, nämlich entweder mit Hilfe des Cosinussatzes oder mit Hilfe der Vektorsubtraktion. Der Cosinussatz liefert.Aus der Vektorsubtraktion folgt.also nach (;, 0).d.h.

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O. Föppl,H. Strombeck,L. Ebermann, die mit Hilfe eines Tensors dritter Stufe zwei Vektoren .. und .. einen dritten Vektor .. zuordnet, den wir als das . von .. und .. bezeichnen.. Eine solche Zuordnung dreier Vektoren tritt in der Physik häufig auf, z. B.:

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O. Föppl,H. Strombeck,L. Ebermanndamit die Zerlegung eines Vektors nach den Richtungen dreier gegebener Vektoren durchzuführen. Ersetzen wir in (12, 01) den Index . der Reihe nach durch . und überschieben wir die drei so entstehenden Gleichungen der Reihe nach mit ......, ....... und ......,1 so folgt:

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https://doi.org/10.1007/978-3-662-25064-8n gehen wollen. Wir gehen dabei aus von der durch den gegebenen Tensor vermittelten Zuordnung von Vektoren, die wir hier als Abbildung oder Transformation von Vektorräumen auffassen. Es ergeben sich daraus völlig ungezwungen eine Reihe von fundamentalen Problemstellungen, wie z. B. die Bedeutung des