| 书目名称 | Elementare Algebra und Zahlentheorie |
| 编辑 | Gernot Stroth,Rebecca Waldecker |
| 视频video | |
| 概述 | Vorlesungserprobte, kompakte Einführung.Niveauvolle Allgemeinbildung in Algebra und Zahlentheorie.Auch für Lehramtsstudiengänge geeignet.Includes supplementary material: |
| 丛书名称 | Mathematik Kompakt |
| 图书封面 |  |
| 描述 | .Dieses Buch behandelt die Grundlagen der Algebra und der elementaren Zahlentheorie. Zentrale Begriffe sind Primelemente und irreduzible Elemente. Ausgehend vom Aufbau einer Arithmetik in Hauptidealringen und insbesondere euklidischen Ringen sind die zentralen Themen zum einen irreduzible Polynome, zum anderen Primzahlen. Dies führt zu den algebraischen Körpererweiterungen und zu Fragen nach der Konstruktion mit Zirkel und Lineal. Nach einem längeren Ausflug in die Gruppentheorie bis zum Sylow-Satz und den auflösbaren Gruppen wird die Idee der Galoistheorie exemplarisch an der Frage der Auflösbarkeit von Polynomgleichungen behandelt. In der Zahlentheorie spielen Primzahlen eine zentrale Rolle. Behandelt werden die Verteilung von Primzahlen, Primzahlformeln, Carmichaelzahlen, Kongruenzen, der Chinesische Restsatz und quadratische Reste bis hin zum quadratischen Reziprozitätsgesetz..Neu in dieser 2. Auflage sind eine Erweiterung des Themas "Ringe" auf mehrere Kapitelsowie die Themen "Lösbarkeit von Gleichungen" und "Primzahltests“. Darüber hinaus wurden auch in einigen Beweisen andere Ideen verwendet.. |
| 出版日期 | Textbook 20192nd edition |
| 关键词 | Gruppe; Körper; Primzahl; Ring; quadratisches Reziprozitätsgesetz |
| 版次 | 2 |
| doi | https://doi.org/10.1007/978-3-030-25298-4 |
| isbn_ebook | 978-3-030-25298-4Series ISSN 2504-3846 Series E-ISSN 2504-3854 |
| issn_series | 2504-3846 |
| copyright | Springer Nature Switzerland AG 2019 |
发表于 2025-3-21 16:17:28
